Tiếp tục chuyển đổi các hàm nhị phân

Nhớ lại việc thông qua việc tiếp tục chuyển đổi (CPS transform) mà mất để beta Một : = R R A (nơi R là cố định) và f : A → B để β f : β Một → β B được định nghĩa bởi $A$$\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}$$R$$f : A \to B$$\beta f : \beta A \to \beta B$ Trong thực tế chúng ta cóđơn nguyên tiếpvới các đơn vị η Một : Một → beta Một định nghĩa bởi η Một x : = λ r .

Bây giờ chúng ta hãy suy nghĩ về cách chúng ta có thể biến đổi một nhị phân bản đồ , tức là, chúng tôi muốn γ f : β Một → β B → β C . Một cách nhanh chóng đi lên với $f : A \to B \to C$$\gamma f : \beta A \to \beta B \to \beta C$ Điều này có ý nghĩa từ quan điểm lập trình là tốt.

Đây là câu hỏi của tôi: là có một lý do sâu xa hơn cho , khác hơn so với thực tế là nó có vẻ đúng từ một quan điểm lập trình của xem? Ví dụ, có một loại lý thuyết hoặc khác "lý thuyết" lý do để nghĩ rằng γ làm cho tinh thần? Chẳng hạn, chúng ta có thể nấu ăn γ từ đơn nguyên một cách có hệ thống không?$\gamma$$\gamma$$\gamma$

Tôi đang tìm kiếm một cái nhìn sâu sắc vào CPS biến đổi của chức năng -ary.$n$

Gần nhất tôi đã nhìn thấy một câu trả lời cho câu hỏi này là hình ảnh đầu tiên trong Bộ sưu tập của Doctor Melliès , minh họa bản đồ mà tồn tại trong bất kỳ loại đối thoại (ví dụ, một thể loại đơn hình với các bao đóng vào một đối tượng cố định). Lưu ý rằng biến đổi CPS từ trái sang phải của các hàm nhị phân chung làm giảm việc áp dụng bản đồ này và sau đó kết hợp với hành động functorial của đơn nguyên phủ định kép.

$\kappa\wedge$$\epsilon$

Trả lời câu trả lời của Noam:

$f : A \to B \to C$$uncurry( f) : A \times B \to C$$T$$dblstr : T A \times T B \to T (A\times B)$

$T A \times T B \xrightarrow {dblstr} T(A\times B) \xrightarrow{uncurry(f)} TC$

Nếu chúng tôi khởi tạo điều này cho đơn nguyên tiếp tục, chúng tôi có được công trình của bạn.

$n$

$\pi$$n$$\pi$$str_{\pi} : T A_1 \times \cdots \times T A_n \to T(A_1 \times \cdots \times A_n)$$n$$f : A_1 \times \cdots \times A_n \to C$$\gamma f : TA_1 \times \cdots \times TA_n \xrightarrow{str_{\pi}} T(A_1 \times \cdots \times A_n) \xrightarrow{Tf} TC$

Nhưng tôi vẫn không nghĩ rằng điều này thực sự mang đến cho bạn câu trả lời mà bạn đang tìm kiếm ...