Sổ tay các thuật toán tiên tiến

Tôi đang tìm kiếm các tài nguyên (tốt nhất là một cuốn cẩm nang) về các chủ đề nâng cao trong các thuật toán (các chủ đề vượt ra ngoài những gì được đề cập trong sách giáo khoa thuật toán như CLRS và DPV).

Loại tài liệu có thể được sử dụng để giảng dạy một chủ đề trong khóa học thuật toán như khóa học Thuật toán nâng cao của Erik Demaine và David Karger's .

Các tài nguyên sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về lĩnh vực này (như một cuốn cẩm nang) là tốt hơn, nhưng các tài nguyên tập trung hơn như cuốn sách "Thuật toán gần đúng" của Vijay Vazirani cũng tốt.

Thiết kế các thuật toán gần đúng của Williamson & Shmoys ( http://www.designofapproxalgs.com/ ) là một cuốn sách tuyệt vời cho nhiều phương pháp gần đúng như thuật toán tham lam, lập trình semidefinite, v.v. liên quan đến các thuật toán gần đúng (không thể gần đúng, độ cứng dựa trên trò chơi duy nhất của MAX-CUT).

Bạn có thể tìm thấy sự quan tâm của các sổ tay gần đây sau đây. Phạm vi của các chủ đề được đề cập vượt xa CLRS, và tài liệu này rất phù hợp cho tốt nghiệp và tiến sĩ. sinh viên, mặc dù bạn có thể chọn một vài chủ đề được chọn cho sinh viên đại học nâng cao.

Thuật toán và lý thuyết của Cẩm nang tính toán Phiên bản thứ hai (Chủ đề và kỹ thuật đặc biệt)

Sổ tay thuật toán ứng dụng Giải quyết các vấn đề khoa học, kỹ thuật và thực tiễn

Sổ tay thuật toán gần đúng và siêu dữ liệu

Tôi thích "Thuật toán cho các vấn đề khó" của Juraj Hromkovic

Hãy xem Bách khoa toàn thư về thuật toán của Kao (Chủ biên). Nó chứa hơn 500 mục và nhiều trong số chúng chứa các thuật toán tiên tiến.

Hình học tính toán: Mark de Berg, Marc van Kreveld, Mark Overmars và Otfried Cheong. Hình học tính toán: Thuật toán và ứng dụng; Ghi chú khóa học của David Mount .

Thuật toán ngẫu nhiên: Motwani và Raghavan. Thuật toán ngẫu nhiên; Ghi chú xuất sắc của James Aspnes ; Mitzenmacher và Upfal. Xác suất và tính toán.

Luồng mạng: Ahuja, Magnanti và Orlin. Dòng chảy mạng.

Các thuật toán gần đúng: Dorit Hochbaum. Các thuật toán gần đúng cho các bài toán NP-Hard. 

không chính xác những gì mong muốn tương tự như ví dụ của bạn, hãy xem xét CS G399: Đá quý của khoa học máy tính lý thuyết; Bài giảng mùa xuân 2009 của Viola. Tuy nhiên, đây là một viễn cảnh trung tâm bằng chứng, tuy nhiên hầu hết là các thuật toán tiên tiến trong các lĩnh vực nghiên cứu chính. (cũng lưu ý bằng chứng giới hạn thấp hơn có thể được coi là thuật toán nén.)

Khóa học này bao gồm một số tiến bộ thú vị và gần đây nhất trong khoa học máy tính lý thuyết. Nó trình bày các kết quả tiên tiến trên các lĩnh vực nghiên cứu tích cực và dạy các kỹ thuật chứng minh liên quan. Một danh sách dự kiến ​​của các chủ đề bao gồm:

• Giới hạn dưới cho các mạch có độ sâu không đổi.
• Trình tạo giả ngẫu nhiên Nisan-Wigderson.
• Mật mã trong thời gian song song không đổi.
• Sự phức tạp của cân bằng Nash.
• Kết nối vô hướng trong không gian logarit (SL = L).
• Truyền thông phức tạp.
• Số nguyên tố nằm trong P.
• Nhân ma trận nhanh.

ref này được đề xuất bởi Lance Fortnow (trên blog của anh ấy).

Jan van Leeuwen, biên tập viên. Sổ tay khoa học máy tính lý thuyết, tập A: Thuật toán và độ phức tạp. Báo chí MIT, 1994.