Ý nghĩa giữa

Nếu chúng ta có thể chứng minh rằng , thì nó có ngụ ý rằng không? $\mathsf{L}=\mathsf{P}$ $\mathsf{NL}=\mathsf{NP}$

Tôi nghĩ đó là trường hợp, nhưng tôi không thể chứng minh điều đó (cũng cho điều ngược lại).

cc.complexity-theory complexity-classes nondeterminism

— Thatchaphol
nguồn

Chứng minh điều ngược lại sẽ khá khó khăn ...

— domotorp

Converse sôi sục cho dù NL = P ngụ ý L = P. Điều này không nhất thiết đúng trừ khi L = NL.

— Mohammad Al-Turkistany

Tôi đã đăng một câu hỏi liên quan về mối quan hệ giữa P vs L, NP vs NL, BPP vs BPL, ⊕P vs ⊕L. Nếu bạn quan tâm, xin vui lòng xem. Cảm ơn bạn! cstheory.stackexchange.com/questions/31073/ từ

— Michael Wehar

Không. Có thể L = P và P! = NP ngụ ý rằng NL! = NP vì NL được chứa trong P.

— Mohammad Al-Turkistany
nguồn

Tôi nghĩ rằng nó có thể hữu ích, thay vì chỉ đơn thuần khẳng định điều này hoàn toàn, để đưa ra một số trực giác làm thế nào điều này có thể. Xem xét NP = ∃P xây dựng (nghĩa là định nghĩa của nó trong việc kiểm tra nhân chứng bằng thuật toán đa thời gian), tôi có thể thấy người ta có thể đoán rằng nếu P = L , chúng ta có thể đơn giản lấy NP = L = NL bằng cách thay thế. Có lẽ một số nhận xét về cách giới hạn logarit trên băng công việc sẽ giúp chỉ ra lý do tại sao điều này không phải là trường hợp.

— Niel de Beaudrap