Đưa ra một biểu đồ có hướng, chúng tôi muốn quyết định xem nó có chứa một chu kỳ có hướng có độ dài chẵn hay không. Bài viết năm 1997 này của YUSTER và ZWICK nói rằng vấn đề không được biết là ở và nó cũng không phải là N P -complete.
Có bất kỳ kết quả gần đây nào giải quyết sự phức tạp của vấn đề chu trình chẵn trong đồ thị có hướng không?
Câu trả lời:
Có, thuật toán thời gian đa thức lần đầu tiên được đưa ra trong:
Neil Robertson, PD Seymour, Robin Thomas. "Vĩnh cửu, định hướng Pfaffian, và thậm chí các mạch định hướng." Biên niên sử toán học 150.3 (1999): 929-975. arXiv
chỉnh sửa: Trên thực tế, theo phần xác nhận của bài viết trên, kết quả đầu tiên thu được bởi McCuaig, người sau đó đã xuất bản nó dưới dạng:
William McCuaig. "Vấn đề thường trực của Pólya." Điện tử J. Lược. 11 (1) (2004) http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v11i1r79