Tài liệu tham khảo cho Turing để giảm nhiều

Tôi đang tìm kiếm một tài liệu tham khảo về 'giảm' Turing giảm xuống nhiều giảm một. Tôi có một tuyên bố về hình thức sau đây (các tuyên bố đủ tương tự cũng sẽ thỏa mãn tôi):

Định lý. Nếu , thì .A ≤ 2 f m B t $\mathsf{A}\leq_T^f \mathsf{B}$$\mathsf A\leq_m^{2^f}\mathsf B^{tt}$

trong đó " " và " " lần lượt biểu thị Turing và giảm nhiều lần trong thời gian xác định và " " biểu thị một biến thể 'bảng chân lý' của ngôn ngữ , đánh giá tổ hợp kiểm tra Boolean " ". ≤ f m f ( n $\leq_T^f$$\leq_m^f$$f(n)$ B x∈$\mathsf{B}^{tt}$$\mathsf{B}$$x\in\mathsf{B}$

Ý tưởng bằng chứng cho tuyên bố: Mô phỏng máy tiên tri giới hạn thời gian được sử dụng trong phần giảm Turing: đủ dễ dàng để có được bộ chuyển đổi Turing không đặc biệt trong thời gian đoán được câu trả lời của nhà tiên tri và viết kết hợp kiểm tra " " hoặc " " trên đầu ra, để được đánh giá bởi máy . Bộ chuyển đổi này có thể được xác định bằng cách khám phá cả hai kết quả của các cuộc gọi tiên tri và xử lý chúng thông qua các bất đồng trong đầu ra; bây giờ nó hoạt động trong thời gian .f ( n ) B x ∈ B x ∉ B B t t 2 f ( n $f(n)$$f(n)$$\mathsf B$$x\in\mathsf B$$x\not\in\mathsf{B}$$\mathsf B^{tt}$$2^{f(n)}$

Thật kỳ lạ, tôi dường như không thể tìm thấy bất kỳ kết quả liên quan trong sách giáo khoa phức tạp.

Chỉnh sửa: đổi tên " " thành " " để nhấn mạnh mối quan hệ với các bảng chân lý, như được chỉ ra bởi @ MarkusBläser.B t $A\mathsf B$$\mathsf B^{tt}$

Tôi khá chắc chắn rằng bạn có thể tìm thấy điều này trong cuốn sách Bounded Queries in Recursion Theory của Martin và Gasarch, nhưng tôi không có quyền truy cập vào một bản sao ngay bây giờ để kiểm tra.

(Tuyên bố của bạn đưa ra giới hạn trên là ; phần lớn cuốn sách đó nói về giới hạn dưới như vậy, vì vậy giới hạn trên phải ở trong một nơi nào đó, có lẽ rất gần đầu.)$2^f$

Tái bút - Tôi đồng ý với nhận xét của M. Blaser: về cơ bản bạn đang nói về việc giảm bảng chân lý mà không sử dụng thuật ngữ đó.