NFA có thể nhỏ đến mức nào, so với Máy tự động hữu hạn rõ ràng tối thiểu (UFA) tối thiểu của cùng một ngôn ngữ thông thường?

Máy tự động hữu hạn không rõ ràng (UFA) là loại máy tự động hữu hạn không xác định (NFA) đặc biệt.

Một NFA được gọi là không rõ ràng nếu mỗi từ có nhiều nhất một đường dẫn chấp nhận.$w\in \Sigma^*$

Điều này có nghĩa là .$DFA\subset UFA\subset NFA$

Các kết quả tự động liên quan đã biết:

1. Giảm thiểu NFA là PSPACE-Complete.
2. Giảm thiểu NFA trên các ngôn ngữ hữu hạn là DP-Hard .
3. Giảm thiểu UFA là NP-Complete .
4. Có tồn tại NFA nhỏ hơn theo cấp số nhân so với DFA tối thiểu . (Ngoài ra - tồn tại các UFA nhỏ hơn theo cấp số nhân so với DFA tối thiểu - RB).

Câu hỏi đặt ra là: chúng ta có thể tìm thấy một ngôn ngữ thông thường sao cho tồn tại một NFA chấp nhận nhỏ hơn theo cấp số nhân (theo trạng thái) so với UFA tối thiểu cho không? Điều này có thể xảy ra cho một ngôn ngữ hữu hạn?$L$$L$$L$

Tôi tin rằng (hữu hạn) tồn tại, nhưng bằng chứng của tôi hiện đang dựa vào Giả thuyết Thời gian theo hàm mũ để giữ, và tự hỏi liệu ai đó có bằng chứng không dựa vào nó.$L$

Ngoài ra, ai đó có thể mô tả tập hợp các ngôn ngữ tồn tại sự khác biệt kích thước như vậy không?

EDIT: @Shaull đã đưa ra một liên kết đẹp đến một bài báo liên quan đến ngôn ngữ vô hạn. Có ai biết một kết quả tương tự cho một ngôn ngữ hữu hạn?

Tôi nghĩ rằng bài báo IJFCS'05 của Leung: Sự phức tạp mô tả của nfa có sự mơ hồ khác nhau cung cấp một ví dụ với một gia đình NFA chấp nhận các ngôn ngữ hữu hạn liên quan đến một cú đánh theo cấp số nhân cho "định hướng" (trong chứng minh Định lý 5).

Hơn nữa, những automata có cấu trúc đặc biệt (DFA với nhiều trạng thái ban đầu).

Thậm chí còn có một kết quả mạnh hơn yêu cầu của bạn:

Có các NFA mơ hồ theo cấp số nhân mà các NFA mơ hồ đa thức tối thiểu lớn hơn theo cấp số nhân, và đặc biệt là các UFA tối thiểu.

Kiểm tra giấy này của Hing Leung.