Hầu như luôn luôn gần đúng

Tôi đang tìm kiếm một lớp phức tạp liên quan đến APX vì BPP liên quan đến P. Tôi đã hỏi cùng một câu hỏi ở đây , nhưng có lẽ TCS sẽ là một địa điểm hiệu quả hơn cho câu trả lời.

Lý do của câu hỏi là trong các vấn đề thực tế, người ta thường cần tìm câu trả lời gần đúng (như APX) với độ tin cậy đủ cao (như BPP), điều này sẽ khiến lớp các vấn đề với thuật toán xấp xỉ xác suất bị ràng buộc có khả năng trở thành mô hình hữu ích của tính toán trong thực hành.

Một ứng cử viên có thể của lớp như vậy sẽ là : các vấn đề thừa nhận các giải pháp gần đúng với các chương trình con xác suất bị ràng buộc; tuy nhiên, tôi không tự tin rằng lớp như vậy sẽ là cài đặt thích hợp cho lớp gần đúng có thể tính toán được.$APX^{BPP}$

Cả BPP và APX đã được nghiên cứu rộng rãi. Đó có phải là trường hợp của , hay lớp nào là tốt nhất để nắm bắt các vấn đề trên?$APX^{BPP}$

Đối với bất kỳ hàm mục tiêu cụ thể nào, hãy để BotL (danh sách tốt nhất) là thuật toán đánh giá hàm mục tiêu trên một tập hợp các đầu vào và trả về một đầu vào từ danh sách đó có đầu ra tối đa (trong số các đầu vào đó), với các mối quan hệ Tự ý phá vỡ. $\:$Do APX chỉ bao gồm các vấn đề
mà hàm mục tiêu của chúng có thể được tính trong thời gian đa thức xác định, BotL có thể được triển khai một cách xác định trong thời gian đa thức.$\:$Hơn nữa, giá trị mà BotL trả về
ít nhất là tốt hơn bất kỳ đầu vào nào trong ít nhất là BotL được đánh giá.$\:$Đặc biệt,
nếu bất kỳ đầu vào nào trong danh sách đó đủ tốt thì đầu ra của BotL sẽ đủ tốt.
Do đó, việc chạy BotL trên các đầu ra của một số lượng thực thi độc lập đủ lớn của thuật toán cơ sở có thể khuếch đại xác suất thành công từ 1 / poly đến 1- (1 / (2 ^ poly)).

Do hậu quả của đoạn trước,
mức độ tin cậy chính xác về cơ bản không ảnh hưởng đến lớp kết quả.
(Tình huống này rất giống với RP .)

Tôi đã không thể tìm thấy bất cứ điều gì về điều đó trên sở thú phức tạp, mặc dù có
thể đã có những cuộc nói chuyện về nó được đưa ra tại hội thảo được đề cập trong bài báo này .