Phân vùng thành các biểu đồ khoảng

Giả sử có một đồ thị . Tôi muốn kiểm tra xem có thể được phân chia thành hai tập hợp khác nhau và sao cho các sơ đồ con do và là các biểu đồ khoảng thời gian đơn vị.$G=(V,E)$V 1 V 2 V 1 V $V$$V_1$$V_2$$V_1$$V_2$

Tôi biết về tính đầy đủ của NP trong việc xác định số khoảng nhưng vấn đề trên là khác nhau. Bây giờ, trong tài liệu tôi đã tìm thấy tác phẩm này của A. Gyárfás và D. West trên các biểu đồ khoảng thời gian đa nhiệm nhưng tôi không chắc liệu nó có liên quan đến vấn đề trên không.

Bất kỳ trích dẫn cho tài liệu hiện có về vấn đề trên hoặc tương tự sẽ hữu ích. Ngoài ra xin vui lòng cho tôi biết nếu có một tên chính thức cho vấn đề trên.

Tôi nghĩ rằng, vấn đề của bạn là NP-đầy đủ. Đó là một trường hợp đặc biệt của một định lý bởi Farrugia , nói rằng nó là NP-khó để kiểm tra nếu đỉnh thiết lập một biểu đồ có thể được phân chia thành hai tập con và V 2 mà G ( V 1 ) thuộc về lớp đồ thị P và G ( V 2 ) thuộc lớp đồ thị Q , với điều kiện P và Q được đóng lại bằng cách lấy các hiệp hội tách rời đỉnh và nói các sơ đồ con gây ra, và ít nhất một trong số P và $V_1,$$V_2$$G(V_1)$$\mathcal{P}$$G(V_2)$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$$\mathcal{P}$$\mathcal{Q}$ là không tầm thường (có nghĩa là không phải tất cả các biểu đồ trong lớp là vô nghĩa).