Không có lỗi phức tạp giao tiếp ngẫu nhiên so với độ phức tạp giao tiếp xác định

Được biết, với lỗi , định nghĩa trường hợp xấu nhất về độ phức tạp giao tiếp ngẫu nhiên và định nghĩa trường hợp trung bình là tương đương. Nhưng khi sai số là , thì độ phức tạp giao tiếp ngẫu nhiên trong trường hợp xấu nhất cũng giống như độ phức tạp của giao tiếp xác định. $\Theta(1)$ $0$

Có bất kỳ chức năng nào được biết là có độ phức tạp giao tiếp xác định siêu không đổi nhưng độ phức tạp giao tiếp ngẫu nhiên không có lỗi không?

Tổng quát hơn, chức năng chứng kiến phân tách độ phức tạp giao tiếp xác định và độ phức tạp giao tiếp ngẫu nhiên không có lỗi là gì?

Bất kỳ trợ giúp được đánh giá cao.

communication-complexity

— sagnik
nguồn

Bạn có nghĩa là ngược lại (nhỏ ngẫu nhiên, nhưng xác định lớn)?

— Noam

Vâng, vô cùng xin lỗi vì sự lộn xộn đó. Tôi muốn độ phức tạp giao tiếp ngẫu nhiên không có lỗi liên tục nhưng độ phức tạp truyền thông xác định siêu không đổi. Tôi đã tìm kiếm vấn đề của sự rời rạc

-set. Vì

và giao thức Hastad-Wigderson đã cung cấp giao thức một phía cho sự phân biệt

-set của chi phí

k

$k$

R_{0} (f) = O (m a x {R^{1} (f), R^{1} (not f)})

$R_0(f)=O(max\{R^1(f), R^1(\text{not }f)\})$

k

$k$

O (k)

$O(k)$ vấn đề tập trung vào việc chứng minh một chi phí ngẫu nhiên bị ràng buộc ngẫu nhiên giới hạn trên một phía cho giới hạn không-k-set-disjointness. Đã có một kết quả?

— sagnik

$\log(n)$ $n$ $0$ $\Theta(\log n)$ $\Theta(\log^2 n)$

$0$

Xem: http://mirror.theoryofcomputing.org/articles/v003a011/v003a011.pdf

— Buổi sáng
nguồn

Cảm ơn rất nhiều. Đó là câu trả lời hoàn hảo những gì tôi muốn biết.

— sagnik

Xin lỗi, tôi sẽ làm điều đó.

— sagnik