Là NP trong

NP có trong không? $DTIME(n^{poly\log n})$

cc.complexity-theory complexity-classes

— Rupi Xu
nguồn

$DTIME(n^{polylogn})$ được gọi là $QP$ (đa thức).

Người ta tin rộng rãi rằng $NP\not \subset QP$ , mặc dù nó là một tuyên bố mạnh hơn $P\neq NP$ .

Một số phỏng đoán thông thường, chẳng hạn như Exponential Time Giả thuyết bao hàm $NP\not \subset QP$ .

— RB
nguồn

Bạn nói rằng "Một số phỏng đoán phổ biến ...". Những người khác ngoài ETH là gì? Tôi cực kỳ thích thú vì hiện tại tôi đang làm việc về NP và QP liên quan - ít nhất là tôi hy vọng vậy ...

— Matt Groff

Một lý do chính đáng để tin là ngụ ý , và là thứ hai nghĩ rất khó xảy ra. Hàm ý này có thể được chứng minh bằng một đối số đệm, xem, ví dụ, trong bằng chứng của Dự luật 2 trong bài viết sau: $NP\not\subseteq QP$ $NP\subseteq QP$ $EXP=NEXP$

H. Buhrman và S. Homer, "Mạch siêu đa thức, các phép lạ gần như thưa thớt và hệ thống phân cấp theo cấp số nhân," Các nền tảng của Công nghệ phần mềm và Khoa học máy tính lý thuyết, Springer LNCS Vol. 652, 1992, trang 116-127, pdf

— Andras Farago
nguồn

Tôi thích câu trả lời này rất nhiều. Với RB của câu trả lời, nó làm cho tôi tự hỏi những gì, nếu có, là mối quan hệ giữa ETH và giả định

E X P \neq N E X P

$\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

— Joshua Grochow

@Joshua Tôi không tìm kiếm tài liệu về điều này, nhưng, tôi nghĩ rằng, bất kỳ vi phạm ETH nào cũng có thể ngụ ý một số sự sụp đổ ở cấp độ cao hơn. Tôi đoán, mức độ phụ thuộc vào "mức độ mạnh mẽ" của ETH bị vi phạm, vi phạm mạnh hơn mang lại sự sụp đổ kịch tính hơn. Như đã chỉ ra trong câu trả lời, vi phạm ETH mạnh mẽ của

ngụ ý

. Nếu chúng tôi vi phạm nhẹ hơn, chẳng hạn như giả sử rằng

thuộc lớp phụ có giá trị lớn hơn

, thì sự sụp đổ có thể được dịch chuyển lên trên (ví dụ: tăng gấp đôi các lớp số mũ hoặc thậm chí cao hơn).

N P \subseteq Q P

$NP\subseteq QP$

E X P = N E X P

$EXP=NEXP$

N P

$NP$

Q P

$QP$

— Andras Farago

Thansk, nhưng tôi đã hỏi về một trực tiếp ám chỉ một trong hai cách giữa ETH và

. Bây giờ chúng ta có hai câu trả lời - ETH ngụ ý

và

ngụ ý

- và tôi đã tò mò nếu ai một hệ quả của người kia.

E X P \neq N E X P

$\mathsf{EXP} \neq \mathsf{NEXP}$

N P ⊈ Q P

$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

N E X P \neq E X P

$\mathsf{NEXP} \neq \mathsf{EXP}$

N P ⊈ Q P

$\mathsf{NP} \not\subseteq \mathsf{QP}$

— Joshua Grochow

Thật không may, tôi không nhận thức được một hàm ý trực tiếp. Một lưu ý khác, điều khá thú vị là các vi phạm ETH có thể mang lại không chỉ sự sụp đổ mà còn cả sự phân tách, về mặt giới hạn mạch thấp hơn. Một bài báo của Ryan Williams (pdf) chứng minh rằng ngay cả vi phạm ETH nhỏ nhất cũng có nghĩa là rất khó để chứng minh các giới hạn thấp hơn.

— Andras Farago