Nó được đề cập trong một bình luận trong một bài đăng khác của cstheorySE rằng tính đầy đủ của PSPACE ngụ ý độ cứng APX. Bất cứ ai có thể vui lòng giải thích / chia sẻ một tài liệu tham khảo cho nó?
Đây có phải là "chặt chẽ"? (nghĩa là, có vấn đề hoàn thành PSPACE mà vấn đề tối ưu hóa thừa nhận xấp xỉ hệ số không đổi trong thời gian poly không?)
Điều gì về tính đầy đủ cho một số mức độ PH? Nó có ngụ ý bất kỳ độ cứng gần đúng?
2
Xem arxiv.org/pdf/math/9409225.pdf
—
Saeed
Bài viết này dường như cung cấp kết quả PTAS cho các vấn đề hoàn chỉnh của PSPACE: cs.albany.edu/~madhav/pub.d/stoc94.ps
—
Sasho Nikolov
Ugh, đó là một nhận xét xấu. Ý tưởng là để đưa ra một phỏng đoán heuristic, rất xin lỗi nếu nó đi qua như một tuyên bố thực tế! Một là một lớp các vấn đề quyết định và một là một lớp các vấn đề về chức năng, do đó, câu lệnh thậm chí không được xác định rõ. Tôi nghĩ lý do chỉ là bạn có thể trả lời một vấn đề trong APX chính xác bằng cách sử dụng không gian đa thức. Nhưng sẽ mất một số công việc để chính thức hóa kết nối và tôi đã không đề cập đến bất kỳ kết quả chính thức nào mà tôi biết.
—
usul
Hai ý tưởng có vẻ khá khác biệt. Có lẽ, hàm mục tiêu cho hầu hết các vấn đề có thể được sửa đổi để f ( x ) = f ( x ) + n k đâu k là một giới hạn trên cho giá trị f có thể đảm nhận các giải pháp khả thi. F là sau đó vẫn chỉ là khó có thể tính toán chính xác như là f , nhưng nó trivially có một ( 1 - ε ) (hoặc thậm chí () thuật toán gần đúng khi có một giải pháp khả thi. Đối số này sẽ giữ cho các lớp thậm chí "khó" hơn hoàn thành PSPACE.
—
Yonatan N
Nếu tôi nhớ chính xác, APX chỉ được xác định cho các vấn đề tối ưu hóa NP? tức là tối ưu hóa APX NP. Khi chúng ta nói về PSPACE-Complete, phải chăng chúng ta đã vượt ra ngoài chế độ định nghĩa?
—
St ngu_Guy