Các ví dụ chặt chẽ để tính gần đúng bài toán đặt đỉnh phản hồi

Có một số thuật toán xấp xỉ 2 cho bài toán đặt đỉnh phản hồi KHÔNG GIỚI HẠN (FVS), được tóm tắt trong [4]. Lưu ý rằng việc giảm từ nắp đỉnh xuống FVS là bảo toàn gần đúng. Giả sử phỏng đoán trò chơi độc đáo, chúng ta không thể mong đợi các thuật toán tốt hơn. Câu hỏi là:

Có một biểu đồ không trọng số mà một số thuật toán thực sự đạt tỷ lệ 2 không?

[1] chứa một ví dụ chặt chẽ như vậy đối với FVS có trọng số.

1. Cây nho Bafna và Piotr Berman và Toshihiro Fujito, http://doi.org/10.1137/S0895480196305124 ;
2. Ann Becker và Dan Geiger, http://doi.org/10.1016/0004-3702(95)00004-6 ;
3. Toshihiro Fujito, http://doi.org/10.1016/0020-0190(96)00094-4 ;
4. Fabián A. Chudak, Michel X. Goemans, Dorit S. Hochbaum, David P. Williamson, http://doi.org/10.1016/S0167-6377(98)00021-2 .

$2-o(1)$

$G_n$$K_{n,n}$$n$$2n-4$$G_n$

(chú ý không có cạnh giữa các đỉnh teal).

$n-1$

Bây giờ không có chu kỳ bán rời, và các đỉnh như sau:

1. $n$
2. $n-1$

$F$

$F$

$F$$FVS$$2n-4$

$\frac{2n-4}{n-1}=2-o(1)$