Lý thuyết loại Martin-Löf sử dụng loại W để xác định cấu trúc quy nạp như số nguyên, danh sách, v.v. Tuy nhiên, tính toán của các cấu trúc quy nạp không sử dụng chúng theo cùng một cách, các loại quy nạp dường như giống như các lược đồ tiên đề.
Là hai cách tiếp cận tương đương (chúng dường như)? Có bất kỳ lý do triết học nào tại sao cái này tốt hơn cái kia không (đối với tôi, loại W cảm thấy giống trực quan hơn, bởi vì chúng chỉ là những cây có cấu trúc đặc biệt)? Theo quan điểm triển khai thì dễ hơn (các loại quy nạp dường như tốt hơn đối với tôi, vì để loại W trở nên hữu ích, chúng tôi cần ít nhất là các loại và sản phẩm hữu hạn có sẵn trong lõi của hệ thống)