Có tồn tại một thuật toán tổng quát để tìm hàm nghịch đảo của hàm sinh học tùy ý không?
- Để thuật toán này có ích, cuối cùng nó phải dừng lại một khi câu trả lời đúng được tìm thấy.
- Ngoài yêu cầu là nó phải tìm ra giải pháp cuối cùng, không có hạn chế về thời gian cần thiết để tìm hoặc chạy hàm nghịch đảo (với ý nghĩ đó, một cái gì đó tốt hơn so với đoán và kiểm tra bruteforce, sẽ thú vị hơn).
Ví dụ, nếu tồn tại một thuật toán tổng quát như vậy, nó có thể giải một thuật toán giải nén cho thuật toán nén không mất dữ liệu.
BIÊN TẬP:
Tôi thực sự thích các giả định của Evgenij Thorstensen khi họ tóm tắt câu hỏi của tôi khá tốt.
Giả định
- Các hàm tính toán có thể tính toán trên một bảng chữ cái cố định (giả sử {0, 1})
- Được đại diện bởi một máy Turing xác định (DTM) tính toán nó
- Thuật toán đề xuất sẽ có thể giải quyết một DTM sẽ đảo ngược đầu ra của chức năng phỏng đoán ban đầu.
Một cách khác để giải thích nó:
Cho: Hàm Bijective F
ánh xạ X từ miền A lên Y từ miền B.
Thuật toán được đề xuất có thể giải quyết hàm Bijective G
ánh xạ Y từ miền B sang X từ miền A, như vậy G(F(X))=X
và F * G = I
ở đâu I
là hàm nhận dạng.