Ngẫu nhiên hay không?

Câu hỏi này được lấy cảm hứng từ áo phông của Trung tâm thuật toán và ngẫu nhiên Georgia Tech , câu hỏi "Ngẫu nhiên hay không?!"

Có nhiều ví dụ trong đó ngẫu nhiên hóa giúp, đặc biệt là khi hoạt động trong môi trường đối nghịch. Ngoài ra còn có một số cài đặt trong đó ngẫu nhiên hóa không giúp đỡ hoặc làm tổn thương. Câu hỏi của tôi là:

Một số cài đặt khi ngẫu nhiên hóa (theo một cách nào đó có vẻ hợp lý) thực sự gây tổn thương là gì?

Hãy thoải mái định nghĩa "cài đặt" và "tổn thương" một cách rộng rãi, cho dù về mức độ phức tạp của vấn đề, đảm bảo có thể chứng minh được, tỷ lệ gần đúng hoặc thời gian chạy (tôi hy vọng thời gian chạy là nơi câu trả lời rõ ràng hơn sẽ nằm). Ví dụ càng thú vị, càng tốt!

Dưới đây là một ví dụ đơn giản từ lý thuyết trò chơi. Trong các trò chơi tồn tại cả hai trạng thái cân bằng thuần túy và hỗn hợp Nash, các trò chơi hỗn hợp thường ít tự nhiên hơn và "tệ" hơn nhiều.

$\log(n)/\log\log(n)$

Thông điệp takeaway: ngẫu nhiên có thể gây hại cho sự phối hợp.

Dưới đây là một ví dụ đơn giản từ lĩnh vực thuật toán phân tán.

Điển hình là sự ngẫu nhiên giúp rất nhiều. Các thuật toán phân tán ngẫu nhiên thường dễ thiết kế hơn và chúng nhanh hơn.

Tuy nhiên, nếu bạn có một thuật toán phân tán xác định nhanh , bạn có thể chuyển đổi một cách cơ học [ 1 , 2 ] thành thuật toán tự ổn định nhanh . Về bản chất, bạn sẽ nhận được một phiên bản rất mạnh về khả năng chịu lỗi miễn phí (ít nhất là nếu tài nguyên nút cổ chai là số vòng truyền thông). Bạn có thể đơn giản hóa thiết kế thuật toán của mình bằng cách tập trung vào các mạng tĩnh đồng bộ không có lỗi và chuyển đổi sẽ cung cấp cho bạn một thuật toán chịu lỗi có thể xử lý các mạng động không đồng bộ.

Không có chuyển đổi như vậy được biết đến với các thuật toán phân tán ngẫu nhiên nói chung.

Trước tiên hãy để tôi đưa ra một vấn đề liên quan đến tính ngẫu nhiên:

Có tồn tại bất kỳ sự ngẫu nhiên trong vũ trụ, hoặc là tất cả mọi thứ quyết định?

Đây là một câu hỏi triết học vừa gây tranh cãi vừa không liên quan đến bối cảnh ở đây. Tuy nhiên, tôi đã sử dụng nó như một lời cảnh báo, vì câu trả lời sắp tới sẽ gây tranh cãi nếu một người đào quá sâu vào câu hỏi trên.

Định lý ShannonTHER Hartley mô tả công suất của một kênh truyền thông khi có nhiễu. Tiếng ồn thay đổi 0s thành 1s và ngược lại, với một số xác suất được chỉ định trước.

Nếu kênh hoạt động theo cách xác định --- Nghĩa là, nếu chúng ta có thể mô hình nhiễu theo cách mà chúng ta có thể xác định bit nào sẽ thay đổi --- Công suất của kênh sẽ vô cùng lớn. Rất mong muốn!

Tôi thích tương tự sự ngẫu nhiên với ma sát: Đó là chống lại chuyển động, nhưng chuyển động là không thể nếu không có nó.