Sự tách biệt giữa cân bằng tương quan thô và cân bằng tương quan

Tôi đang tìm kiếm các ví dụ về các kỹ thuật chứng minh giá của các giới hạn vô chính phủ có khả năng phân tách giá của vô chính phủ đối với các cân bằng tương quan thô (tập hợp giới hạn của động lực không hối tiếc bên ngoài) từ giá của vô chính phủ so với cân bằng tương quan (giới hạn tập hợp các động lực không hoán đổi-hối tiếc). Là sự phân tách tự nhiên của loại này được biết đến?

Một cản trở đối với việc tách hai lớp này là cách tự nhiên nhất (và phổ biến nhất) để chứng minh giá của giới hạn vô chính phủ là chỉ quan sát rằng ở trạng thái cân bằng, không người chơi nào có động cơ để đi chệch hướng khi chơi hành động của mình tại OPT và bằng cách nào đó sử dụng điều này để kết nối phúc lợi xã hội ở một số cấu hình với phúc lợi xã hội của OPT. Thật không may, bất kỳ bằng chứng nào cho thấy giá của tình trạng hỗn loạn đối với các điểm cân bằng tương quan thô là nhỏ mà chỉ xem xét độ lệch của mỗi người chơi đối với một hành động thay thế duy nhất (giả sử hành động từ OPT) cũng nhất thiết phải giữ cho cân bằng tương quan, và do đó không thể cung cấp sự phân tách. Điều này là do sự khác biệt duy nhất giữa trạng thái cân bằng tương quan thô và trạng thái cân bằng tương quan là khả năng của người chơi trong trạng thái cân bằng tương quan để xem xét đồng thờinhiều sai lệch, dựa trên tín hiệu của cấu hình chơi được rút ra từ phân bố cân bằng.

Là sự phân tách như vậy được biết đến?

Khắc phục M >> 1 >> e và xem hai trò chơi phối hợp người chơi sau (cả hai người chơi đều có cùng tiện ích):

M   | 1+e  | 2e   |  e

1+e |  1   |  e   |  0

2e  |  e   |  M   | 1+e

e   |  0   | 1+e  | 1

Hàng và cột thứ hai và thứ tư bị chi phối nghiêm ngặt, do đó, bất kỳ trạng thái cân bằng tương quan nào cũng không thể có chúng trong hỗ trợ của nó, do đó, nó sẽ nằm trong trò chơi phụ:

M  |  2e

2e |  M

trong đó mọi trạng thái cân bằng tương quan sẽ cung cấp cho mỗi người chơi nhiều hơn tiện ích M / 2.

Mặt khác, hãy xem xét phân phối xác suất chung đưa ra xác suất 1/2 cho mỗi 1 và do đó, tiện ích 1 cho mỗi người chơi. Yêu cầu là đây là một trạng thái cân bằng thô. Ở trạng thái cân bằng thô, độ lệch có thể có của người chơi hàng là một trong những chiến lược thuần túy độc lập với kết quả của phân phối chung. Bây giờ nếu chỉ biết rằng trình phát cột được trộn đều giữa cột thứ 2 và thứ 4, thì tiện ích tối đa mà trình phát hàng có thể nhận được là 0,5 + e <1, do đó độ lệch không mang lại lợi nhuận.