Là

Chúng ta có thể chứng minh rằng cho mọi ngôn ngữ đó không phải là N P -Hard (điều này giả định P ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? Thay phiên, điều này có thể được chứng minh theo bất kỳ giả định hợp lý?$L\in\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf P \ne \mathsf{NP}$$\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}$

Phụ thuộc vào định nghĩa của bạn về NPI. Nếu A là không đầy đủ cho giảm Turing, câu trả lời là có từ SAT không có trong .$P^A$

Nếu A chỉ là một - không đầy đủ thì chúng ta không biết làm thế nào để chứng minh điều đó. Chúng ta có một thế giới tương đối hóa với một tập hợp A trong NP sao cho A không hoàn thành NP thông qua nhiều mức giảm một nhưng SAT có thể được tính bằng một truy vấn duy nhất cho A. (Định lý 1.9 trong bài viết này ).