Yêu cầu lưu trữ cho lựa chọn trung bình (hai thuật toán vượt qua)

Trong một bài báo cổ điển, Munro và Paterson nghiên cứu vấn đề cần bao nhiêu dung lượng cho một thuật toán để tìm trung vị trong một mảng được sắp xếp ngẫu nhiên. Cụ thể, họ tập trung vào mô hình sau:

đầu vào được đọc từ trái sang phải trong một số P lần.

Nó được chỉ ra rằng các ô nhớ là đủ, nhưng giới hạn dưới tương ứng chỉ được biết với P = 1. Tôi chưa thấy kết quả nào cho P> 1. Có ai biết giới hạn dưới như vậy? $O(n^{\frac{1}{2P}})$

Lưu ý rằng khó khăn chính ở đây là ở lần thứ hai, đầu vào không được sắp xếp ngẫu nhiên nữa.

Hãy thử bài viết này của Chan trong một SODA gần đây: http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1721842&dl=ACM .

Một tìm kiếm nhanh của Google cũng tìm thấy bài báo sau có vẻ phù hợp, nhưng tôi chưa đọc nó: http://portal.acm.org/citation.cfm?id=1374470 .

Bài báo đầu tiên để chứng minh giới hạn cho hơn 1 lượt là bài viết của tôi với Jayram và Amit từ SODA'08. Sau đó, có bài báo mà Warren đề cập, giúp cải thiện giới hạn bằng một bằng chứng rõ ràng hơn.

Nói tóm lại, chúng tôi hiểu sự phụ thuộc nếu bạn cho phép các hằng số đứng trước số lượng đường chuyền. Tất nhiên, các hằng số này nằm trong số mũ, vì vậy bạn có thể yêu cầu hiểu chính xác. Khiếu nại chính của tôi là mô hình truyền phát đa luồng không phải là động lực tốt.

Câu hỏi hấp dẫn hơn là liệu chúng ta có thể chứng minh một chương trình phân nhánh bị ràng buộc thấp hơn không. Có thể là ngay cả đối với một thuật toán không gian giới hạn có thể truy cập bộ nhớ khi nó vừa ý, chiến lược tốt nhất là chỉ thực hiện truyền phát đa luồng?

Câu trả lời dường như là khẳng định, và chúng tôi có một số tiến bộ để chứng minh điều đó.