Số lượng cổng ít nhất cho phép nhân

Kết quả tốt nhất cho số lượng cổng trong một mạch nhân hai số nguyên n bit là gì?

Phương thức rõ ràng tạo ra cổng . Có tốt hơn phương pháp tiếp cận với và cửa. $\theta(n^2)$ $\theta(n\log n \log\log n)$ $\theta(n\log n2^{\log^*(n)})$

Tôi không thể tìm thấy bất kỳ gia đình mạch Boolean mà có thể xử lý nhân với cửa. Tôi tự hỏi nếu một gia đình mạch như vậy tồn tại. $n\log n$

cc.complexity-theory circuit-complexity

— Người thừa kế
nguồn

bạn đang tìm kiếm một mạch số học hay một mạch boolean?

— Suresh Venkat

Tôi đang tìm kiếm một mạch Boolean.

— Amir

đối với bản ghi thuật toán

gì? Nó sẽ không sử dụng nhiều cổng?

O (n \log n)

$O(n \log n)$

— vzn

@vzn Không, thuật toán của Martin Fuerer được biết đến nhiều nhất và nó cung cấp một mạch với các

. Schonhage-Strassen thực sự được sử dụng trong một số hệ thống đại số máy tính với số lượng rất lớn.

O (n \log n 2^{\log^{*} n})

$O(n\log n 2^{\log^* n})$

— Sasho Nikolov

t (n)

$t(n)$

t (n)

$t(n)$

O (n \lg n)

$O(n\lg n)$

$O(n\log n \, 2^{\log^* n})$

Nhân nhanh và ứng dụng của nó , Bernstein (Lý thuyết số thuật toán / Ấn phẩm MSRI / Tập 44, 2008)

— vzn
nguồn

Bài viết được liên kết không có trang 335 hoặc 336. Có lẽ bạn muốn liên kết đến một tệp khác?

— argentpepper

Giáo sư! thx cho tiền boa. phiên bản trên được đánh dấu là dự thảo. phiên bản này với pg #s được trích dẫn có thể là cuối cùng?

— vzn

@vzn:

$\:$

\log^{*} (n)

$\log^*(n)$

$\;\;\;\;$