Câu hỏi này là về mối quan hệ giữa phép nhân thông thường của số nhị phân và phép nhân đa thức mod 2. Để làm cho câu hỏi trở nên cụ thể, tôi muốn biết liệu có giải pháp nào tốt hơn cho câu hỏi từ Knuth vol. 2, tái bản lần thứ 3, trang 420 so với trong sách.
"Việc nhân các đa thức modulo 2 có thể được tạo điều kiện bằng cách sử dụng các phép toán số học thông thường trên máy tính nhị phân, nếu các hệ số được đóng gói vào các từ máy tính."
Knuth đưa ra một mức giảm hợp lý đơn giản giúp mở rộng số lượng bit trong đầu vào bằng hệ số nhân log trong trường hợp xấu nhất. Yếu tố đăng nhập này có thể được giảm?
1
Để làm rõ một chút, tôi không thực sự quan tâm đến phần "đóng gói vào từ máy tính" của câu hỏi mà chỉ là phần rút gọn. Nói một cách chính xác hơn, có thể thực sự là trường hợp nhân hai số nhị phân dễ dàng hơn (theo nghĩa là cho phép một giải pháp nhanh hơn bất đối xứng) so với phép nhân của đa thức modulo 2? Điều này dường như trái ngược với trực giác tiêu chuẩn như tôi hiểu.
—
Raphael
Cảm ơn, Suresh! Tôi hy vọng chúng ta có thể tránh được tumbleweed cho cái này :-)
—
Raphael
than ôi, có vẻ như nó sẽ tiếp tục sụt giảm. thương hại ...
—
Suresh Venkat
Tôi tự hỏi tại sao điều này là. Có thể tôi đã không diễn đạt tốt nhưng câu hỏi liệu phép nhân có thể dễ dàng hơn so với phép chập (chẵn lẻ) phải là một câu hỏi mà ít nhất một số người phải suy nghĩ, về việc các mối liên hệ đã biết được thiết lập tốt như thế nào.
—
Raphael