Các ứng dụng khác của khuếch đại phân nhánh Karger-Stein?

Tôi chỉ dạy thuật toán cắt ngẫu nhiên Karger-Stein trong lớp thuật toán sau đại học của tôi. Đây là một viên ngọc thuật toán thực sự , vì vậy tôi không thể dạy nó, nhưng nó luôn khiến tôi thất vọng, vì tôi không biết bất kỳ ứng dụng nào khác của kỹ thuật chính. (Vì vậy, thật khó để chỉ định bài tập về nhà lái xe về nhà.)

Thuật toán của Karger và Stein là sự tinh chỉnh của thuật toán Karger trước đó, nó lặp đi lặp lại các cạnh ngẫu nhiên cho đến khi đồ thị chỉ có hai đỉnh; thuật toán đơn giản này chạy trong thời gian và trả về mức cắt tối thiểu với xác suất , trong đó là số đỉnh trong biểu đồ đầu vào. "Thuật toán co giật đệ quy" được tinh chỉnh lặp đi lặp lại các cạnh ngẫu nhiên cho đến khi số đỉnh giảm từ xuống , gọi chính nó hai lần trên biểu đồ còn lại và trả về số lần cắt nhỏ hơn trong hai lần cắt. Việc triển khai đơn giản thuật toán tinh chỉnh chạy trongΩ ( 1 / n 2 ) n n n / $O(n^2)$$\Omega(1/n^2)$$n$$n$$n/\sqrt{2}$Ω ( 1 / log n $O(n^2\log n)$thời gian và trả về mức cắt tối thiểu với xác suất . (Có các triển khai hiệu quả hơn của các thuật toán này và các thuật toán ngẫu nhiên tốt hơn.)$\Omega(1/\log n)$

Những thuật toán ngẫu nhiên khác sử dụng các kỹ thuật khuếch đại phân nhánh tương tự? Tôi đặc biệt quan tâm đến các ví dụ không (rõ ràng) liên quan đến việc cắt đồ thị.

@JeffE, Đây là một bài báo đếm chu kỳ trọng lượng tối thiểu trong biểu đồ. Theo tôi nhớ, nó chắc chắn được lấy cảm hứng từ kỹ thuật / kết quả của Karger và đó là một bằng chứng thú vị. Hy vọng điều này sẽ giúp với việc giảng dạy.