sự phức tạp của tin đồn ngẫu nhiên

Vấn đề tin đồn trong các hệ thống phân tán là như sau. Ta có đồ thị với đỉnh. Mỗi đỉnh có một thông điệp phải được gửi đến tất cả các nút. $G$ $n$ $v$ $m_v$

Bây giờ, câu hỏi của tôi là trong bối cảnh của mô hình mạng ad-hoc (chúng tôi giả định rằng một nút không có bất kỳ kiến thức nào trước về cấu trúc liên kết của mạng, độ trong và ngoài của nó và tập hợp các hàng xóm của nó. chỉ có kiến thức về mỗi nút là định danh riêng và tổng số nút).

Tôi cũng giả định rằng tất cả các nút có quyền truy cập vào đồng hồ toàn cầu và hoạt động đồng bộ theo các bước thời gian riêng biệt được gọi là vòng.

Độ phức tạp của một thuật toán trong ngữ cảnh này là số vòng cần thiết để hoàn thành.

Tôi nhớ rằng tồn tại một thuật toán giải quyết vấn đề tin đồn trong các vòng với xác suất cao. Nhưng tôi không thể tìm thấy tài liệu tham khảo nữa, và tôi tự hỏi nếu có nhiều kết quả gần đây về vấn đề đó. $O(n \log ^2 n)$

chỉnh sửa theo nhận xét hợp lý: tại mỗi vòng, một nút có thể truyền thông điệp đến tất cả các hàng xóm của nó và có thể nhận được tin nhắn từ họ. Một nút sẽ nhận được một thông báo tại một vòng nhất định khi và chỉ khi chính xác một trong những hàng xóm của nó truyền tại vòng đó. Nếu không, một xung đột xảy ra và không có thông báo nào được nhận bởi nút.

reference-request dc.distributed-comp

— Sylvain Peyronnet
nguồn

Tôi đoán bạn đang giả sử rằng trong mỗi vòng, mỗi nút có thể gửi tin nhắn cho chỉ một người hàng xóm?

O (n)

$O(n)$

— Mặt

Oups, quên đề cập đến điều đó, tôi chỉnh sửa cho phù hợp.

— Sylvain Peyronnet

v

$v$

m_{u}

$m_u$

m_{w}

$m_w$

{m_{v}, m_{u}, m_{w}}

$\{m_v,m_u,m_w\}$

Các nút có thể cho biết sự khác biệt giữa một vụ va chạm và không ai truyền?

— Warren Schudy

Là biểu đồ kết nối là một biểu đồ định hướng được kết nối mạnh mẽ tùy ý?

— Warren Schudy

Tôi nghĩ rằng tài liệu tham khảo mà bạn đang tìm kiếm là bài báo "Các thuật toán phát sóng trong các mạng vô tuyến với cấu trúc liên kết không xác định" của Czumaj và Rytter. Có vẻ như bài báo này thực hiện một số cải tiến, nhưng tôi nghĩ nó phụ thuộc vào chi tiết cụ thể của mô hình.

— Lev Reyzin
nguồn

Vâng, đây là tờ giấy tôi đang tìm kiếm. Cảm ơn bạn !

— Sylvain Peyronnet

$t$ $2^{-(t \mod \log n)}$

Chỉnh sửa: đừng bận tâm, điều này không hoạt động. Trên biểu đồ hoàn chỉnh, tất cả các nút cuối cùng sẽ truyền lại cùng một thông điệp phổ biến và nhiều tin nhắn sẽ không bao giờ được nhận bởi bất kỳ nút nào ngoài nguồn. Có lẽ nó sẽ hữu ích nếu các nút thích truyền tin nhắn mà họ nhận được ít thường xuyên hơn?

— Warren Schudy
nguồn