Là linh vật liên kết?

Câu hỏi này có thể có một câu trả lời rõ ràng ... nhưng dù sao đây cũng là câu hỏi. Theo trực giác, đó là tuyên bố hợp lý sau đây - "một máy có chương trình con A, lần lượt có chương trình con B giống như một máy có chương trình con A có quyền truy cập vào chương trình con B".

Để xác định vấn đề này một cách chính thức, tôi sẽ sử dụng một số ký hiệu độc đáo. Khi tôi nói , tôi đưa ra một oracle cho một vấn đề. ví dụ: . Với ký hiệu "mới" này, có thể định nghĩa , v.v. Câu hỏi của tôi là A B - C o m p l e t e N P N P = N P S A T = Σ 2 A B $A^B$$A$$B-Complete$$NP^{NP}=NP^{SAT}=\Sigma_2$$A^{B^C}$

• Đây có phải là một cách suy nghĩ hợp lệ về các nhà tiên tri?
• là$(A^B)^C = A^{(B^C)}$

Ví dụ:$(NP^{NP})^{NP} = \Sigma_2^{NP} = NP^{\Sigma_2}=NP^{({NP}^{NP})}$

Tôi không thể nghĩ ra bất kỳ mẫu phản đối rõ ràng nào cho quy tắc này. Bất kỳ ai?

Như Venkat đã nói trong các bình luận, có vẻ khó hiểu định nghĩa của bạn về nhà tiên tri không được định nghĩa là một số đặc tính của máy.

$A^{(B^C)}$$A$$B$$C$$A$$C$$B$$C$

${(A^B)}^C$$A$$C$$B$$C$

$A^{B,C}$$B=C=NP$$A=P$$A^{B,C}=NP\cup coNP$$A^{(B^C)}=\Sigma_2^P\cup\Pi_2^p$

Tôi sẽ viết như sau như một bình luận, nhưng nó quá dài để phù hợp.

$\bf C$

$\bf{LOGSPACE}^A$$A \in \bf{LOGSPACE}^A$ giữ xác suất 1 cho [LL] nhưng không giữ cho [Si])

[LL] RE LADNER VÀ NA LYNCH, Thuyết tương đối hóa các câu hỏi về khả năng tính toán không gian nhật ký , Toán học. Lý thuyết hệ thống, 10 (1976), trang 19-32.

[Si] J. SIMON, Về một số vấn đề trung tâm về độ phức tạp tính toán , Tech. Rep TR 75-224, Khoa Khoa học Máy tính, Đại học Cornell, Ithaca, NY, 1975.

$X = B^C$$X = \bigcup_{L\in C}{B^L}$$B^L$

$A^X = A^{(B^C)}$$X^A = (B^C)^A$

• $A^X$$L' \in X = \bigcup_{L\in C}{B^L}$$A ^ X = \bigcup\limits_{L'\in \{\bigcup\limits_{L\in C}{B^L}\}}{A^{L'}}$

• $X^A$$X = \bigcup_{L\in C}{B^L}$$L' \in A$$X ^ A = \bigcup_{L' \in A} {{X^{L'}}} = \bigcup_{L' \in A} {{{\left( {\bigcup_{L \in C} {{B^L}} } \right)}^{L'}}}$

$(B^{L_1})^{L'} \cup (B^{L_2})^{L'} = (B^{L'})^{L_1 \cup L_2}$

Side Note: Since it's 3:00 AM now, I'm too sleepy to check the validity of the above claim! I think it's valid & elementary to prove, yet it's nice to see the actual proof.

$X ^ A = \bigcup_{L' \in A} {{{\left( {\bigcup_{L \in C} {{B^L}} } \right)}^{L'}}} = \bigcup_{L \in C, L' \in A} {{{\left( B^{L'} \right)}^L}}$

Thí dụ

$\bf X = \bf{P^{NP}}$$\bf{coNP} \subseteq \bf X$$\bf {NP}$$\bf{coNP^{NP}} \subseteq \bf{X^{NP}} = (\bf{P^{NP}})^{\bf{NP}}$

Phần kết

Một cuộc thảo luận hiệu quả với Tsuyoshi Ito đã tiết lộ (đối với tôi) rằng không dễ để nghi ngờ một cách tương đối một lớp phức tạp. Trong thực tế, ngay cả việc xác định một dường như là có vấn đề. Tôi chắc chắn nên nghiên cứu thêm để xem nếu có bất kỳ định nghĩa thỏa đáng được đưa ra. Trong khi đó, tôi đánh giá cao bất kỳ bình luận nào có thể được sử dụng để giải quyết vấn đề này.