Chu kỳ Hamilton trên đồ thị không có chu kỳ nhỏ

Trong khi trả lời câu hỏi này trên cstheory , tôi (không chính thức) đã chứng minh một cách nhanh chóng định lý sau:

Định lý : Đối với bất kỳ cố định nào, mẫu thử chu trình Hamilton vẫn hoàn thành NP ngay cả khi bị giới hạn ở các đồ thị vô hướng hai cực hai chiều không chứa các chu kỳ có độ dài ≤ l .$l \geq 3$$\leq l$

Có vẻ như rất khó có thể nó chưa xuất hiện ở đâu đó.
Nhưng nó cho phép giải quyết nhiều vấn đề về chu trình / đường dẫn của Hamilton trên graphgroupes.org được đánh dấu là "Không xác định với ISGCI" (xem ví dụ về vấn đề này ); thực sự là một hệ quả tất yếu trực tiếp là chu kỳ và Đường đi Hamilton vấn đề vẫn còn NP-đầy đủ nếu giới hạn đồ thị, nơi mỗi chứa ít nhất một chu kỳ.$(H_1,...,H_k)\text{-free}$$H_i$

Bạn có thể cho tôi một tài liệu tham khảo của giấy / cuốn sách nơi nó xuất hiện?

(sau đó tôi sẽ liên lạc với mọi người tại graphgroupes.org)

Kết quả được nêu trong bài báo Hai lớp mới về đồ thị Hamilton của Arkin, Mitchell và Polinshchuk.

Bản thảo chưa xuất bản này của Hougardy, Emden-Weinert và Kreuter năm 1997 đã cung cấp một bằng chứng đơn giản cho kết quả sau đây mạnh hơn nhiều so với kết quả được chỉ ra trong câu trả lời của Kristoffer Arnsfelt Hansen:

Đối với bất kỳ số lượng hợp lý cho , chu kỳ probem Hamilton vẫn NP-đầy đủ ngay cả khi giới hạn phẳng song phương n -vertex đồ thị của mức độ tối đa 3 và chu vi ≥ n r .$0\le r <1/2$$n$$\ge n^r$

Bản thảo cũng chứa các kết quả tương tự đối với các vấn đề khác như Tập thống trị, Cắt tối đa, VFS, v.v.