Đường dẫn ẩn trong lưới vuông

Tôi vấp phải một vấn đề mở do David Eppstein đặt ra và tôi quan tâm đến tình trạng phức tạp của nó. Ông phỏng đoán rằng đó là NP-đầy đủ.

Dữ liệu vào: theo n ma trận 0 và 1, chuỗi n 2 0 và 1$n$$n$$n^2$

Câu hỏi: Có đường dẫn qua các mục ma trận liền kề, bao gồm từng mục nhập ma trận chính xác một lần, với các giá trị khớp với chuỗi đã cho không?

Có ai chứng minh rằng vấn đề thực sự khó khăn?

Tôi đã nhận được một email vào tháng 2 năm ngoái từ một sinh viên Tây Ban Nha, Nil Mamano, với một bằng chứng cho thấy vấn đề này thực sự đã hoàn thành NP, bằng cách giảm từ đường dẫn Hamilton trong biểu đồ lưới. Tôi không biết rằng nó đã được xuất bản ở bất cứ đâu. Việc giảm thay thế mỗi đỉnh của biểu đồ lưới bằng một khối 2x2 là 1 và mỗi cạnh, mặt hoặc đỉnh bị thiếu bằng một khối 2x2 là 0 '. Trình tự đầu vào xen kẽ giữa các phần sau của 4 1 và bốn 0 trong bao nhiêu lần cần thiết để bao phủ tất cả các đỉnh, sau đó điền vào phần còn lại của chuỗi bằng 0 '. Để khớp với chuỗi đầu vào, một đường dẫn qua lưới phải căn chỉnh các chuỗi con của 4 1 với các khối 2x2 của 1 từ đường khử, tạo thành đường dẫn Hamilton; nếu một con đường như vậy tồn tại, nó '