Ví dụ về hoàn thành vấn đề?

Tôi cần một danh sách ngôn ngữ hoàn chỉnh. Có hai vấn đề như vậy được liệt kê trong Sở thú phức tạp , đó là:$\Sigma_2^p$

• DNF tối thiểu tương đương. Cho công thức DNF F và số nguyên k, có công thức DNF tương đương với F với k hoặc ít hơn số lần xuất hiện của chữ không?
• Implant ngắn nhất. Cho một công thức F và số nguyên k, có một kết hợp của k hoặc ít hơn các chữ có nghĩa là F?

Một vấn đề hoàn chỉnh cơ bản khác :$\Sigma_2^p$

• $\Sigma_i \text{SAT}$ . Đưa ra một công thức boolean được định lượng có dạng , có hợp lệ không?φ = ∃ → u ∀ → $\varphi$$\varphi = \exists \vec{u} \forall \vec{v}\, \phi(\vec{u}, \vec{v})$$\varphi$

Tuy nhiên, tôi hy vọng tìm kiếm một vấn đề trong đó sử dụng các biểu đồ (ví dụ: một vấn đề liên quan đến cụm).

Marcus Schaefer và Chris Umans có một cuộc khảo sát tuyệt vời về các vấn đề hoàn chỉnh trong hệ thống phân cấp đa thức.

Một kết quả khá gần đây không được bao gồm trong bài báo Schaefer và Umans là 2-CLIITE MÀU SẮC HOÀN HẢO .

Xem David Defossez, Độ phức tạp của đồ thị không có lỗ lẻ màu . J. Lý thuyết đồ thị 62, 2 (tháng 10 năm 2009), 139-156 và một số cải tiến gần đây (2013): Hélio B. Macêdo Filho, Raphael CS Machado, Celina MH de Figueiredo, Độ phức tạp phân cấp của đồ thị hợp âm 2 màu. và các biểu đồ hoàn hảo có các nhóm có kích thước ít nhất là 3 (vấn đề vẫn là đối với các biểu đồ hợp âm yếu và đối với các biểu đồ hoàn hảo có các kích thước tối thiểu 3).$\Sigma_2^p$

Quyết định sự tồn tại của một "chiến lược ổn định tiến hóa" trong một trò chơi dạng bình thường. Xem http://www.cs.duke.edu/~conitzer/ess.pdf .

Các thiết lập là một trò chơi đối xứng 2 người chơi. Chiến lược ổn định tiến hóa là chiến lược (ngẫu nhiên) là (a) trạng thái cân bằng nash đối xứng và (b) không có "độ lệch đối xứng" tốt: trong trạng thái cân bằng này, nếu một người chơi có thể đi chệch hướng chiến lược nào đó và duy trì mức độ tiện ích như nhau, sau đó người chơi khác sẽ làm điều tồi tệ hơn để rồi cũng đi chệch hướng chiến lược này.