Hyper Hậu quả: khẳng định thuật ngữ bằng chứng hoặc dịch sang logic lai

Tôi đã xem xét một logic phương thức với tiên đề

Roughly, điều này nói rằng mối quan hệ tiếp cận là tuyến tính.

Có vẻ như bạn có thể đưa ra một lý thuyết bằng chứng cho ngôn ngữ này bằng cách sử dụng các siêu kết quả (xem phần Tính toán siêu giảm miễn phí của Andrzej Indrzejczak cho S4.3 ), và tôi đã tự hỏi liệu có ai đã điều tra việc gán các thuật ngữ bằng chứng cho phép tính siêu tiếp theo không.

Ngoài ra, tôi sẽ rất vui nếu ai đó đã chỉ ra cách dịch phép tính siêu thực sang logic lai.

Bất kỳ con trỏ?

Tôi biết điều này hơi muộn, nhưng có lẽ nó vẫn được quan tâm.

Mặc dù không chính xác logic mà bạn quan tâm, logic Gôdel-Dummett, logic trung gian được đặc trưng bởi các khung Kripke tuyến tính, có liên quan chặt chẽ với S4.3 và đối với logic này, mọi người đã xem xét các câu hỏi tương tự:

• Bài viết Một phép tính Lambda cho Logic của Goedel-Dummett Bắt giữ Watifreedom của Yoichi Hirai đưa ra một phép tính lambda dựa trên phép tính siêu thực cho logic đó.

• Bài báo Một hệ thống khấu trừ tự nhiên cho logic mờ trực giác của Matthias Baaz, Agata Ciabattoni và Christian Fermüller đưa ra một hệ thống khấu trừ tự nhiên cho cùng một logic, có thể được sử dụng để đưa ra các bài tập chứng minh thuật ngữ.

Ngoài ra, bạn có thể quan tâm đến bài báo Từ Thuộc tính khung đến Quy tắc siêu liên kết trong Logic phương thức của Ori Lahav, bao gồm một phép tính siêu tiếp theo thay thế cho S4.3.