Đối với biểu đồ chu kỳ có hướng , có cấu trúc dữ liệu nào cho phép truy vấn khả năng tiếp cận mà không yêu cầu không gian bậc hai hoặc thời gian tuyến tính không? Lý tưởng nhất là tôi tìm kiếm một thuật toán chỉ sử dụng không gian O (log n) trên mỗi đỉnh và thời gian logarit trong đó.
Đối với tôi, dường như rõ ràng là một cấu trúc dữ liệu như thế này phải tồn tại, dựa trên một số khái quát về các thuật toán sắp xếp tiêu chuẩn. Nhưng tôi đã ngạc nhiên rằng tôi không thể tìm thấy bất kỳ. Tất cả mọi thứ tôi bắt gặp đều đưa ra các giả định về biểu đồ (ví dụ như tính phẳng) hoặc giải quyết một vấn đề khó hơn trong thời gian / không gian bậc hai (ví dụ: các truy vấn xen kẽ với sửa đổi biểu đồ).
Các trang Wikipedia trên reachability chỉ bao gồm một thuật toán tổng quát (Floyd-Warshall); phần còn lại của trang đề cập đến các trường hợp đặc biệt liên quan đến các giả định như đồ thị là phẳng (không phải vậy).
Giấy được trích dẫn phổ biến nhất trong không gian này dường như là hiệu quả khấu hao của cấu trúc dữ liệu truy xuất đường dẫn , nhưng điều này và tất cả các giấy tờ mà nó trích dẫn liên quan đến không gian O (n ^ 2) hoặc thời gian O (n ^ 2) khác để cho phép cập nhật vào biểu đồ xen kẽ với các truy vấn (nghĩa là không có tiền xử lý).
Câu hỏi này chưa được trả lời, nhưng nó liên quan đến vấn đề khó hơn là cho phép các phép chèn cạnh xen kẽ với các truy vấn.
Câu hỏi này yêu cầu cấu trúc dữ liệu liên tục (chức năng thuần túy), không bắt buộc ở đây. Bài viết "Poscinc Posets" cần không gian nhưng nó đạt được các truy vấn thời gian ; Tôi tìm kiếm một thuật toán không gian tốt hơn, thời gian tốt hơn.
Chủ yếu là tìm kiếm một chỗ đứng trong văn học ở đây. Nếu có một bài khảo sát về khả năng tiếp cận đồ thị mà không dành 99% thời gian cho trường hợp đồ thị phẳng, điều đó sẽ giúp ích.