Định nghĩa tiêu chuẩn của Planar 3-SAT là gì? Tôi đã thấy một số định nghĩa khác nhau. Bài báo gốc đã định nghĩa nó là gì và chứng minh nó là NP-Complete?
2
Những gì bạn đã tìm thấy nhầm lẫn về kết quả?
—
Niel de Beaudrap
Tôi thấy các định nghĩa khác nhau, như một số người nói: Biểu đồ lưỡng cực giữa mệnh đề và nghĩa đen phải là phẳng (tôi không biết theo nghĩa đen là chúng chỉ có nghĩa là x_i's hay cả x_i và phủ định của nó, ý tôi là tôi không biết chúng là gì đồ thị tiện ích chính xác ở đây?). Một số loại khác xác định hai loại cho nó: chỉ các cạnh lưỡng cực giữa mệnh đề và nghĩa đen, hoặc các dấu cộng này (x_i, ~ x_i). Hoặc một số người khác nói, biểu đồ trên cộng với (x_i, x_ {i + 1})? Tôi thậm chí không thể tìm thấy bài báo gốc được xuất bản trên đó? Về cơ bản tôi không thể tìm thấy một tài liệu tham khảo tốt với một định nghĩa hoàn hảo cho nó?
—
dùng24175
Tài liệu tham khảo ban đầu là: D. Lichtenstein, "Công thức phẳng và cách sử dụng" (1982) ; nhưng có nhiều biến thể nhỏ vẫn hoàn thành NP (bằng chứng NPC của hầu hết chúng là dễ dàng).
—
Marzio De Biasi
@Marzio De Biasi Cảm ơn bạn rất nhiều! Nhưng, dựa trên paer này, 3-SAT phẳng là trường hợp biểu đồ lưỡng cực giữa các mệnh đề mà chữ (chỉ x_i's không phải là phủ định của chúng) là phẳng. Đúng? Chúng ta có thể dễ dàng kết luận trường hợp chúng ta cũng bao gồm sự phủ định của x_i's chỉ bằng cách thêm một cạnh giữa chúng, mà không làm ảnh hưởng đến tính phẳng, phải không?
—
dùng24175