Được biết, kích thước tối thiểu của -circuits tính toán hàm chẵn lẻ chính xác bằng 3 ( n - 1 ) . Bằng chứng ràng buộc thấp hơn được dựa trên phương pháp loại bỏ cổng.
Gần đây, tôi nhận thấy rằng phương pháp loại bỏ cổng cũng hoạt động tốt đối với các vòng tròn không xác định , và chúng ta có thể chứng minh giới hạn dưới 3 ( n - 1 ) cho kích thước của vòng 2 U không xác định tính toán chức năng tương đương.
(Điều đó có nghĩa là tính toán không xác định là vô ích khi tính toán chẵn lẻ theo -circuits và không thể giảm kích thước từ 3 ( n - 1 ) . Do đó, các mạch tối thiểu không thay đổi so với trường hợp xác định.)
Câu hỏi của tôi là hai:
(1) Đây là kết quả mới hay kết quả đã biết?
(2) Nói chung, có một số kết quả đã biết về giới hạn thấp hơn đối với kích thước của các mạch không điều kiện (bao gồm các công thức, mạch độ sâu không đổi, v.v.) với các bit đầu vào không giới hạn không giới hạn (hay nói cách khác là không xác định không giới hạn) chức năng?
Giải thích thêm (ngày 27 tháng 11 năm 2014)
Trong câu hỏi thứ hai, tôi dự định rằng tôi muốn biết đặc biệt là đây có phải là giới hạn dưới không giới hạn đầu tiên cho kích thước của các mạch không điều kiện (bao gồm các công thức, mạch độ sâu không đổi, v.v.) với chức năng không giới hạn không giới hạn cho một chức năng rõ ràng hay không. Tôi biết có một số kết quả nếu không giới hạn bị hạn chế, như sau.
[1] Hartmut Klauck: Giới hạn thấp hơn cho tính toán với giới hạn không giới hạn. Hội nghị của IEEE về độ phức tạp tính toán 1998: 141-
[2] Vikraman Arvind, KV Subrahmanyam, NV Vinodframran: Độ phức tạp truy vấn của việc kiểm tra chương trình bằng các mạch liên tục. ISAAC 1999: 123-132