Thực hiện các số siêu thực cho các trò chơi

Có một công trình rất đẹp bởi Conway của những con số siêu thực. Chúng là "số" chứa cả số thực và số thứ tự, được sắp xếp hoàn toàn và có tất cả các thuộc tính của một trường (ngoại trừ chúng không tạo thành một tập hợp mà là một lớp).

Xem ví dụ pdf hoặc Wikipedia này để biết giới thiệu.

Chúng thậm chí có thể được khái quát hơn cho cái gọi là "trò chơi", ban đầu được giới thiệu để nghiên cứu các trò chơi kết hợp. Động lực ban đầu của Conway là phân tích trò chơi cờ vây, đặc biệt là trò chơi kết thúc đặc biệt phù hợp để được mô phỏng theo "trò chơi siêu thực".

Câu hỏi của tôi là: bạn có biết có ai đã thực hiện phương pháp này trong một AI (tức là người chơi máy tính) để cải thiện cấp độ của nó trong một trò chơi không? Tôi đặc biệt quan tâm đến trường hợp của Go, nhưng những người khác cũng vậy. Nếu không, có một trở ngại hoặc một lý do tại sao nó sẽ không phải là một ý tưởng tốt?

Tôi không có câu trả lời cho câu hỏi của bạn về việc liệu lý thuyết về trò chơi Conway có được sử dụng trong việc xây dựng các chương trình chơi trò chơi hay không, nhưng bạn vẫn có thể quan tâm đến Bộ trò chơi kết hợp , "một chương trình nguồn mở để hỗ trợ nghiên cứu về tổ hợp lý thuyết trò chơi "(mà lần đầu tiên tôi học về đây ). Nó bao gồm việc thực hiện các hoạt động tiêu chuẩn khác nhau trên các trò chơi Conway ở dạng chính tắc, cũng như ngôn ngữ kịch bản để mô tả các trò chơi mới.

trên một số tìm kiếm dường như không có nhiều triển khai chung về số siêu thực. Đây là một triển khai số siêu thực trong coq .

• Những con số siêu thực trong coq / Mamane, TYPES'04 Kỷ yếu của hội nghị quốc tế năm 2004 về các loại bằng chứng và chương trình

  Số siêu thực tạo thành một Trường hoàn toàn có trật tự (giao hoán), chứa các bản sao của số thực và (tất cả) các chức. Tôi đã mã hóa hầu hết cấu trúc Ring của các số siêu thực trong Coq. Mã hóa này dựa trên mã hóa lý thuyết tập hợp của Aczel trong lý thuyết loại.

  Bài viết này thảo luận cụ thể về các điểm xác định hoặc chứng minh mà tôi phải chuyển hướng từ Conway hoặc cách tự nhiên nhất, như tách đệ quy cảm ứng đồng thời thành hai cảm ứng, biến định nghĩa của trật tự thành định nghĩa quy nạp lẫn nhau của hầu hết và ít nhất là trực tiếp và phù hợp với các sơ đồ quy nạp / đệ quy khá phức tạp vào lý thuyết loại của Coq.

có một số triển khai một phần của số học siêu thực cho một trò chơi có tên hackenbush (Davis) được phổ biến bởi Conway, Berlekamp và Guy trong đó có một vài tài liệu tham khảo.

Go thực sự là một trong những lĩnh vực nghiên cứu AI hàng đầu (được coi là khó hơn đáng kể so với cờ vua chiếm lĩnh AI trong nhiều thập kỷ) nhưng có vẻ như có rất ít nghiên cứu cụ thể về việc sử dụng các số siêu thực để mô hình hóa / chơi nó. Go được coi là một biên giới cho thuật toán học máy / AI vì nó cũng có một trạng thái / sự khác biệt tương đối độc đáo ở chỗ các thuật toán dựa trên phần mềm tốt nhất ("tĩnh / hiện tại") không vượt trội so với người chơi vô địch.

hãy xem tài liệu tham khảo The Mystery of Go, Trò chơi cổ xưa mà Máy tính vẫn không thể thắng (mag có dây) để có một cuộc khảo sát sơ bộ về các kỹ thuật / nhà nghiên cứu / lãnh đạo về AI hiện tại.

Dưới đây là một triển khai Số siêu thực trong một ngôn ngữ tương đối mới, Julia. https://github.com/mroughan/SurrealNumbers.jl

Được mô tả tại https://www.scTHERirect.com/science/article/pii/S2352711018302152