Có tồn tại một vấn đề hoàn chỉnh PSPACE cụ thể có thuật toán FPTAS không?

Người ta biết rằng Bài toán NP-Complete có tên Subset Sum có FPTAS. Tôi đã tự hỏi nếu có tồn tại một vấn đề PSPACE Complete cũng có FPTAS? Cảm ơn trước.

ds.algorithms space-bounded big-picture

— Zelah 02
nguồn

Tôi đoán câu trả lời sẽ là không. 3 phân vùng không thừa nhận FPTAS vì nó hoàn toàn NP trừ khi P = NP. Ngoài ra, có sự giảm Karp từ 3 phân vùng thành bất kỳ vấn đề cạnh tranh PSPACE nào. Do đó, FPTAS cho bất kỳ vấn đề hoàn chỉnh PSPACE nào sẽ ám chỉ FPTAS cho 3 phân vùng, điều này là không thể trừ khi P = NP.

— Mohammad Al-Turkistany

Karp giảm là một bảo tồn xấp xỉ giảm.

— Mohammad Al-Turkistany

Tôi không hiểu - tại sao Karp giảm bảo toàn xấp xỉ?

— Peter Shor

Giảm Karp được xác định cho các vấn đề quyết định, bất kỳ mức giảm bảo toàn xấp xỉ nào được xác định cho các vấn đề tối ưu hóa. Do đó, giảm Karp không thể là giảm bảo toàn gần đúng.

— Oleksandr Bondarenko

@Oleksandr, Hãy xem cái này ( cs.tau.ac.il/~safra/Complexity/PCP.pdf )

— Mohammad Al-Turkistany

Có thể định nghĩa các vấn đề PSPACE-HARD nhân tạo với FPTAS: xác định trong đó là một vấn đề khó về BACEean PSPACE có độ phức tạp nhiều nhất là , sau đó cũng khó PSPACE, nhưng nó có FPTAS: nếu thì trả về nếu không chúng ta có đủ thời gian để tính chính xác . $f(x)=2^{|x|}+g(x)$ $g(x)$ $2^n$ $f$ $\epsilon \gt 2^{-|x|}$ $2^{|x|}$ $f$

— Buổi sáng
nguồn

O (2^{n})

$O(2^n)$

TQBF sẽ thực hiện thủ thuật - input: boolean f, output: có tồn tại x1 sao cho tất cả x2 tồn tại x3 mà với tất cả x4 tồn tại ... tồn tại xn sao cho f (x1 .... xn).

— Noam