Có những vấn đề NP hoàn chỉnh (hoặc thậm chí NP-hard, hoặc NP) có đặc tính tôpô tốt để nghiên cứu. Các vấn đề NP có công thức lý thuyết nút? Chúng tôi biết về kết quả # về đa thức Jones. Các vấn đề về đồ thị (nhúng?), Cụ thể là màu sắc của đồ thị có thể được xem là có các thuộc tính lý thuyết nút đẹp. Đây là một câu hỏi kết thúc mở, và bất kỳ tài liệu tham khảo cho chủ đề này được đánh giá cao.
Câu trả lời:
Bạn có thể xem:
Peter Golbus, Robert W. McGrail, Tomasz Przytycki, Mary Sharac và Aleksandar Chakarov. 2009. Các nút thắt hình xuyến có màu là NP-hoàn chỉnh . Trong Kỷ yếu của Hội nghị khu vực Đông Nam thường niên lần thứ 47 (ACM-SE 47). ACM, New York, NY, USA ,, Điều 42, 6 trang.
Tóm tắt: Công trình này trình bày một phương pháp để liên kết một lớp các vấn đề thỏa mãn ràng buộc với một nút ba chiều. Cho một nút thắt, người ta có thể xây dựng một nút thắt, thường là đại số tự do vô hạn. Tập hợp các vấn đề mong muốn được bắt nguồn từ tập hợp các mối quan hệ bất biến trên quandle nút, áp dụng lý thuyết liên quan đến đại số hữu hạn để hạn chế các vấn đề thỏa mãn. Điều này cho phép chúng tôi phát triển các khái niệm về các quẻ và nút hoàn chỉnh có thể kéo dài và NP. Cụ thể, chúng tôi cho thấy rằng tất cả các nút hình xuyến ba màu và tất cả, nhưng nhiều nhất là 2 nút thắt không tầm thường với 10 hoặc ít hơn các giao cắt là NP-hoàn chỉnh.
và cũng để báo cáo tinh dịch của nó:
P. Golbus, RW McGrail, M. Merling, K. Ober, M. Sharac và J. Wood. Các lớp của vấn đề thỏa mãn ràng buộc qua một nút . Báo cáo kỹ thuật số BARD-CMSC-2008-01, Bard College, 2008.
Có một vài tài liệu tham khảo trong đoạn đầu tiên của
Joel Hass, Jeffrey C. Lagarias, Nicholas Pippenger. Độ phức tạp tính toán của các vấn đề liên kết và liên kết. J. ACM 46 (1999) 185-211. arXiv: toán / 9807016
Greg Kuperberg. Thắt nút là trong NP, modulo GRH. Tháng 12 năm 2011, sửa đổi vào tháng 1 năm 2014. arXiv: 1112,0845
Tôi quan tâm đến các ví dụ khác là tốt.