Quyết định sự tồn tại của một đồng cấu chuỗi

Hãy xem xét vấn đề sau:

Cho hai chuỗi x, y, quyết định xem có tồn tại một chuỗi đồng cấu chuỗi f sao cho f (x) = y.

Nó rất dễ dàng để chứng minh rằng vấn đề này là trong . Có những điều khác chúng ta có thể nói về vấn đề này? ví dụ: Có phải trong c o N P , hoặc thậm chí P ?$NP$$coNP$$P$

Vấn đề này có vẻ rất tự nhiên, vì vậy tôi không ngạc nhiên nếu nó đã được nghiên cứu kỹ lưỡng. Tuy nhiên tôi không thể tìm thấy vấn đề này trong văn học.

Nó đã được thảo luận trong một trong những bài báo đầu tiên về chuỗi và độ phức tạp, cụ thể là, Dana Angluin, Tìm các mẫu chung cho một chuỗi các chuỗi, J. Comput. Hệ thống khoa học. 21 (1980), 46-62. Nhìn vào Định lý 3.6. Vấn đề là NP-đầy đủ.

Nó cũng ở A. Ehrenfeucht, G. Rozenberg, Tìm một sự đồng hình giữa hai từ là NP-đầy đủ, Thông báo. Quá trình. Lett. 9 (1979) 86 Mã88.