Bạn sẽ khuyên ai đó muốn làm nghiên cứu như một sở thích?

Tôi thích làm TCS trong thời gian rảnh rỗi. Gần đây tôi đã cố gắng thực hiện một số nghiên cứu như một sở thích. Tôi đang tìm kiếm một số đầu vào bổ sung từ những người làm việc toàn thời gian này: - Bạn có nghĩ rằng có thể làm điều này "chỉ để cho vui" không? Tôi không có ý định lấy bằng tiến sĩ. - Tài nguyên nào bạn muốn giới thiệu?

Tôi có thể lạc hậu, nhưng theo quan điểm của tôi, một số chủ đề tốt hơn để tập trung vào nếu bạn chỉ muốn theo đuổi các vấn đề như một người nghiệp dư trong toán học rời rạc: tổ hợp, lý thuyết đồ thị và thậm chí cả hình học tổ hợp. Điều này là do các vấn đề trong các lĩnh vực này khá dễ tiếp cận và dễ dàng nêu ra và suy ngẫm mà không có quá nhiều nền tảng.

Điều đó không có nghĩa là bạn có thể giải quyết chúng mà không cần nền tảng: sẽ mất nhiều thời gian hơn. Nhưng đó là một nơi tốt để bắt đầu. Ngoài ra, những gì có thể giới hạn bạn là quyền truy cập vào tài liệu: giấy tờ, sách vv nếu bạn không có quyền truy cập vào thư viện trường đại học - trong trường hợp đó, làm việc với các vấn đề "hiện tại" hơn có nghĩa là bạn sẽ dễ tìm thấy hơn giấy tờ ra khỏi trang web của nhà nghiên cứu.

Có thể thời của các nhà toán học nghiệp dư theo phong cách Fermat đã qua, nhưng tôi thực sự nghi ngờ điều đó. Tôi đã biết những người bắt đầu thực hiện nghiên cứu như một sở thích phụ và rất thích nó, giờ họ là những nhà nghiên cứu toàn thời gian. Và ngay cả khi bạn không, ít nhất bạn sẽ thích bản thân mình. Như Alessandro chỉ ra trong các bình luận, trang web này là một tài nguyên tuyệt vời để bạn sử dụng.

Nếu bạn có ý định xuất bản, điều cần thiết là bạn học cách viết các bài báo học thuật. Ngay cả khi bạn đã có thể viết tốt, vẫn cần nỗ lực để có được phong cách, sự tập trung và đặc biệt là chất lượng đúng. Bài viết học thuật rất nén, khá trang trọng và chính xác. Các định lý và vv phải được viết theo một cách cụ thể. Viết bằng chứng là một nghệ thuật. Thậm chí có những tiêu chuẩn (ngầm) để tham khảo tài liệu. Nhận bất kỳ sai lầm nào trong số này và bài viết của bạn trông có vẻ nghiệp dư, điều này cho vay để từ chối bất kể chất lượng của nội dung.

Dưới đây là một số lời khuyên chung sẽ giúp theo hướng này:

• Sử dụng LaTeX. Giấy tờ, đặc biệt là giấy tờ chính thức, được viết bằng Word trông giống như tào lao.

• Đọc một cuốn sách về viết học thuật (và làm bài tập). Chúng tôi sử dụng Viết học thuật: Cẩm nang dành cho sinh viên quốc tế , chủ yếu là vì sinh viên của chúng tôi không phải là người nói tiếng Anh bản ngữ.

• Đọc Viết cho Khoa học Máy tính: Nghệ thuật Giao tiếp Hiệu quả của Justin Zobel.

• Tìm hiểu làm thế nào để viết định lý và bằng chứng chính xác. Một cách để làm điều này là tìm một cuốn sách chất lượng cao trong khu vực và bắt chước phong cách của nó, ngay cả khi nó đi xuống để sao chép văn bản từng chữ để có được cảm giác về cách mọi thứ được viết. Sau đó, khi bạn viết kết quả của riêng bạn, hãy tham khảo cuốn sách thường xuyên để bạn có thể bắt chước phong cách. Tôi biết những người đã sử dụng Relation Algebras by Games của Hisrch và Hodkinson như một mô hình mẫu mực của văn bản toán học. Chắc chắn có một văn bản như vậy trong khu vực của bạn.

• Tìm hiểu các quy ước của các địa điểm / cộng đồng nơi bạn dự định xuất bản . Hầu hết các bài viết đều có phần tóm tắt và giới thiệu, nội dung, thảo luận, công việc liên quan, kết luận và các phần công việc trong tương lai, nhưng các địa điểm / cộng đồng khác nhau có thể thay đổi thứ tự hoặc có những kỳ vọng khác nhau về mức độ chú ý vào phần nào của tài liệu. Các vấn đề như có bao nhiêu thông tin cơ bản được thêm vào bài viết của bạn phụ thuộc rất nhiều vào đối tượng dự kiến ​​và nó luôn trả tiền để biết nền tảng của người đọc trung bình trong cộng đồng. Đọc phê bình nhiều bài báo từ cộng đồng mục tiêu và cố gắng thấu hiểu những kỳ vọng về phong cách, là cách duy nhất để giải quyết vấn đề này (không có người giám sát trong khu vực).

Thật khó để trả lời mà không biết, như Jukka nói, lý lịch của bạn. Tuy nhiên tôi nghĩ việc thực hiện một số nghiên cứu mà không phải là một nhà nghiên cứu chuyên nghiệp là hoàn toàn khả thi.

Đầu tiên, tôi nghĩ bạn nên làm như bất kỳ nhà nghiên cứu nào, một nghiên cứu sâu rộng về thư mục cho đến khi bạn tìm thấy một vấn đề hoặc kỹ thuật mà bạn muốn phân tích sâu sắc. Bước thứ hai là sau đó bắt đầu làm việc với một vấn đề nhỏ và khả thi. Đây là nơi hầu hết những người nghiệp dư gặp rắc rối. Thật vậy, tìm ra một vấn đề thú vị nhưng không quá khó là một nhiệm vụ khó khăn, đó là phần lớn thời gian mà người giám sát đạt được (ý tôi là đối với học sinh tốt nghiệp). Tại thời điểm đó có lẽ bạn nên tìm ai đó để cố vấn cho bạn. Với mục đích đó, hãy sử dụng mạng cá nhân của bạn nếu có thể (ví dụ: nếu bạn làm việc trong một công ty công nghệ cao, bạn có thể yêu cầu kết nối với học viện), hoặc đi đến một số hội nghị và thảo luận với mọi người. Phần còn lại là bình thường: làm việc chăm chỉ, thất vọng và đôi khi thành công!

Tất cả các vấn đề nghiên cứu có thể xuất bản nên có ba thuộc tính sau: 1) mở. 2) thú vị. 3) thử thách. Đối với nghiên cứu giải trí, bạn có thể bỏ điều kiện thứ ba (hoặc thay đổi nó dựa trên khả năng và năng lượng của chính bạn).

Có hàng núi vấn đề trong tổ hợp và lý thuyết đồ thị rộng mở, nhưng không đủ "cốt lõi" hay "cơ bản" để có nhiều người làm việc với chúng. Thường xuyên, những vấn đề này có thể có giải thích thuật toán. Ngoài ra, một số có thể được chuyển thành các vấn đề phức tạp trong giao tiếp ("Cần bao nhiêu bit để xác định xem thuộc tính X có đúng không?") Nhưng những điều này thường là tầm thường hoặc rất khó.