Tế bào lớn nhất trong một sự sắp xếp

Q . Sự phức tạp của việc tìm kiếm tế bào giới hạn thể tích lớn nhất trong sự sắp xếp của hyperplanes theo chiều gì? $n$ $d$

Tôi cảm thấy tôi nên biết điều này ... Nhưng tôi không tìm thấy một tài liệu tham khảo dứt khoát.

Có phải là ? Làm thế nào về chuyên môn : Ô giới hạn diện tích lớn nhất trong sự sắp xếp các dòng? $\Omega(n^d)$ $d{=}2$

computational-geometry high-dimensional-geometry arrangements

— Joseph O'Rourke
nguồn

$O(n^d)$ $1$ $Q$ $C$ $\alpha \gg 1/n^2$ $m = (\log n)/\alpha$ $Q$ $P$ $C$ $P$ $O(( n^{2/3} m^{2/3} + n + m)*\mathrm{polylog})$

$\alpha$ $O\Bigl( \bigl(n + 1/\alpha + n^{2/3}/\alpha^{2/3}\bigr) \mathrm{polylog n}\Bigr)$ $\alpha$ $Q$

— Sariel Har-Peled
nguồn

α ≫ 1 / n^{2}

$\alpha \gg 1/n^2$