Ý nghĩa của một vấn đề trong XP khi được tham số hóa bằng đường kính

8

Đặt là bài toán đồ thị hoàn chỉnh NP. Giả sử có thể giải được trong thời gian đa thức trên các đồ thị có đường kính giới hạn. Nói cách khác, tham số hóa bằng đường kính là trong XP. (Nhắc lại một vấn đề là trong XP nếu nó có thể được giải quyết trong thời gian ). Điều này có nghĩa là khả năng thanh toán trong thời gian XP đối với các tham số thú vị khác không? $X$ $X$ $X$ $n^{f(k)}$

Nếu vậy, thậm chí có thể có một vài hoặc ít hơn danh sách "tiêu chuẩn" hoặc web các tham số và cách chúng liên quan đến tài liệu ở đâu đó?

graph-theory parameterized-complexity fixed-parameter-tractable

— Juho
nguồn

10

Tôi nghĩ rằng Hình 1 (trang 4) của bài báo " Các chủng tộc mới trong thuật toán tham số hóa " của Komusiewicz và Niedermeier là những gì bạn đang tìm kiếm.

Cụ thể, trong XP cho đường kính tham số ngụ ý là trong XP cho các tham số: tập hợp thống trị tối thiểu, tập độc lập tối đa, độ phủ clique tối thiểu, khoảng cách đến cograph, khoảng cách đến cụm, khoảng cách đến cụm, khoảng cách đến cụm, nắp đỉnh, và chỉnh sửa cụm.

— Bonou Ednet
nguồn

Cảm ơn rất nhiều! Tôi có cảm giác tôi đã nhìn thấy một con số như thế này trước đây, nhưng không thể xác định vị trí của nó. Người ta có thể muốn lưu ý rằng "mức độ trung bình" có thể được thêm vào hình và được kết nối với một dòng thành "suy thoái".

— Juho

1

ISGCI vừa mới thêm thông số. Chúng vẫn đang trong giai đoạn thử nghiệm tại thời điểm viết bài, nhưng người ta có thể nhìn vào đường kính : tập hợp thống trị tối thiểu là giới hạn trên tối thiểu và bằng cách theo dấu vết lên trên, chúng ta tìm thấy tập độc lập tối đa, v.v.

Họ tham khảo ví dụ như bản thảo năm 2013 của Sorge và Weller, có sẵn ở đây (xem Hình 1).

— Juho
nguồn