Độ phức tạp thông tin của thuật toán truy vấn?

Độ phức tạp thông tin là một công cụ rất hữu ích trong độ phức tạp trong giao tiếp, chủ yếu được sử dụng để làm giảm sự phức tạp trong giao tiếp của các vấn đề phân tán.

Có một sự tương tự về độ phức tạp thông tin cho độ phức tạp truy vấn không? Có nhiều điểm tương đồng giữa độ phức tạp truy vấn và độ phức tạp trong giao tiếp; thông thường (nhưng không phải luôn luôn!) một ràng buộc thấp hơn trong một mô hình được dịch sang một giới hạn thấp hơn trong mô hình kia. Đôi khi bản dịch này khá không cần thiết.

Có một khái niệm về độ phức tạp thông tin hữu ích cho việc giới hạn mức độ phức tạp truy vấn của các vấn đề không?

Một vượt qua đầu tiên dường như chỉ ra rằng sự phức tạp thông tin không phải là rất hữu ích; ví dụ: độ phức tạp truy vấn của việc tính toán các bit OR của là cho các thuật toán ngẫu nhiên và cho các thuật toán lượng tử, trong khi sự thích ứng đơn giản nhất của khái niệm về độ phức tạp thông tin chỉ ra rằng thông tin được học bởi bất kỳ thuật toán truy vấn nào nhiều nhất là (vì thuật toán dừng khi nhìn thấy đầu tiên trong đầu vào).$N$$\Omega(N)$$\Omega(\sqrt{N})$$O(\log N)$$1$

Đúng, lý thuyết thông tin rất hữu ích cho việc chứng minh các giới hạn thấp hơn về độ phức tạp truy vấn của các vấn đề trong Khoa học Máy tính.

Alexander Golynski đã đưa ra một ví dụ điển hình trong bài báo đột phá của mình có tiêu đề "Giới hạn của đầu dò tế bào đối với các cấu trúc dữ liệu cô đọng", được trình bày tại SODA 2009. Ông sử dụng lý thuyết thông tin để chứng minh giới hạn truy vấn thấp hơn, từ đó đưa ra giới hạn thấp hơn trong mô hình đầu dò bit cho cấu trúc dữ liệu (cô đọng). Bạn có thể tải xuống giấy từ bộ đệm của citeseer hoặc từ kho lưu trữ của ACM . Dường như không có một phiên bản tạp chí của bài viết.

Bạn cũng có thể quan tâm đến các bài viết sau đây trong thư mục của mình, cũng liên quan đến sự phức tạp trong giao tiếp với lý thuyết thông tin:

• Peter Bro Miltersen, Noam Nisan, Shmuel Safra và Avi Wigderson. Trên cấu trúc dữ liệu và độ phức tạp giao tiếp không đối xứng. Tạp chí Khoa học Máy tính và Hệ thống, 57 (1): 37 Lâu49, 1998. [link]
• Anna Gal và Peter Bro Miltersen. Sự phức tạp thăm dò tế bào của cấu trúc dữ liệu cô đọng. Trong hội thảo quốc tế về tự động, ngôn ngữ và lập trình, trang 332 Thay344, 2003. [link]