Danh sách các từ riêng biệt

Có một vấn đề mở trong các ngôn ngữ chính thức được gọi là Vấn đề tách biệt; được nêu ngắn gọn là hai chuỗi có độ dài riêng biệt, độ lớn của DFA được yêu cầu để "tách" chúng, nghĩa là chấp nhận một chuỗi nhưng từ chối chuỗi kia.$n$

Dưới đây là một số giấy tờ liên quan 1 , 2 . (Tôi có thêm một vài nhưng tôi không có đủ danh tiếng để đăng chúng).

Tất cả đều thảo luận về vấn đề tách hai chuỗi riêng biệt. Tôi tự hỏi nếu có được bất kỳ công việc thực hiện trong lĩnh vực tách danh sách các chuỗi, có nghĩa là cho hai danh sách các chuỗi, và B , những gì kích thước DFA được yêu cầu phải chấp nhận tất cả các chuỗi trong một và từ chối tất cả các chuỗi trong B . Vấn đề này tương đương với regex golf.$A$$B$$A$$B$

Có một số câu hỏi cơ bản mà tôi đã làm việc như nếu một trong các danh sách có kích thước hoặc nếu tất cả các chuỗi có độ dài khác nhau.$1$

Tôi đã tìm kiếm xung quanh nhưng không tìm thấy bất kỳ giấy tờ nào liên quan đến loại vấn đề này. Đã có nghiên cứu nào được thực hiện trong lĩnh vực này?

Cảm ơn trước.

$K$$L$$M$$K \subseteq M$$M \cap L = \emptyset$

$K$$L$$M$

Trong một bài báo năm 2013 , các tác giả chỉ ra:

Mặc dù vấn đề phân tách thường xuyên xảy ra, tuy nhiên nó vẫn chưa được nghiên cứu một cách có hệ thống, ngay cả trong trường hợp hạn chế, nhưng vẫn đầy thách thức của các ngôn ngữ thông thường.

Tuy nhiên, họ đề cập đến một số trường hợp đặc biệt đã được giải quyết, và điều đó chắc chắn bao gồm cả trường hợp hữu hạn.

Bạn cũng có thể muốn xem xét nội suy Craig , một vấn đề tương tự trên các công thức logic. Ví dụ, phép nội suy được sử dụng trong kiểm tra mô hình dựa trên SAT, trong một cài đặt mà tôi nghĩ là gần với những gì bạn đang tìm kiếm (đặc biệt là về độ chính xác của đầu vào). Bài viết này nên là một điểm khởi đầu tốt.

$A$$B$

Điều này được gọi là "Vấn đề tách từ". Các slide của Shallit bao gồm khá nhiều tất cả những gì đã biết về vấn đề (xem slide1 và slide2 ).