Liệu có thể hình dung được tất cả rằng mô hình vật lý tiêu chuẩn có thể vượt trội hơn một máy tính lượng tử theo nghĩa nào không?


8

Mô hình chuẩn của vật lý (mô hình toán học dự đoán boson của Higg), theo như tôi hiểu, là mô hình hoàn chỉnh nhất của chúng ta về vũ trụ. Điều đó có nghĩa là, đó là mô tả tốt nhất về trò chơi toán học được chơi để đưa ra dự đoán về kết quả của các thí nghiệm được thực hiện trong Vũ trụ của chúng ta.

Theo tôi hiểu, vật lý lượng tử, được sử dụng để tạo ra các mô hình tính toán lượng tử (ví dụ như được sử dụng, trong quá trình xây dựng thuật toán của Shor) là một trò chơi toán học có trong Mô hình Chuẩn. Do đó, theo nghĩa này, Mô hình chuẩn là một khái quát của vật lý lượng tử.

Có phải tất cả đều có thể hiểu được rằng Mô hình Chuẩn có thể cho phép xây dựng các máy tính Mô hình Chuẩn tổng quát hơn không? Hoặc có một lý do rõ ràng tại sao vật lý lượng tử chiết xuất tất cả lợi ích của vật lý hiện đại mang lại cho các mô hình tính toán cổ điển và do đó các nhà khoa học máy tính chỉ nên lý luận theo vật lý lượng tử? Có bất kỳ công việc cơ bản đã được thực hiện về điều này? Là câu hỏi của tôi thậm chí đặt ra tốt? Giả sử rằng một Mô hình chuẩn của máy tính vật lý có thể là một đối tượng toán học được đặt ra tốt hơn so với máy tính lượng tử, có lý do nào để nghĩ rằng có thể có bất kỳ lý do nào để suy luận về điều đó không? Đã có công việc nào được thực hiện liên quan đến câu hỏi này chưa?

Chính thức hơn, bạn có thể nghĩ câu hỏi này như một cái gì đó thuộc dạng "chúng ta có thể tạo ra một máy tính 'Higg's Boson' không?" một biện minh khá tự nhiên cho nghiên cứu trong vật lý hạt. Lưu ý rằng tôi biết rất ít về Mô hình Chuẩn (nhưng rất nhiều về vật lý lượng tử) vì vậy câu hỏi này có thể không được đặt ra, và nếu vậy, biết rằng đó sẽ là một sự làm rõ về sự hiểu biết của tôi.

Câu trả lời:


10

Nếu máy tính lượng tử có thể mô phỏng theo thời gian đa thức thì Mô hình Chuẩn, là một lý thuyết trường lượng tử khá phức tạp, thì có lẽ Mô hình Chuẩn không cung cấp bất kỳ sức mạnh tính toán bổ sung nào ngoài BQP. Mô phỏng lý thuyết trường lượng tử với một máy tính lượng tử không phải là một nhiệm vụ dễ dàng, nhưng một sự khởi đầu đã được thực hiện bởi giấy này bởi Jordan, Lee, và Preskill, trong đó cho thấy làm thế nào để mô phỏng trong thời gian đa thức một lý thuyết trường lượng tử đơn giản hơn nhiều so với mô hình chuẩn.


Có phải tuyên bố của bạn "có lẽ Mô hình chuẩn không cung cấp bất kỳ sức mạnh tính toán bổ sung nào" thực sự ngụ ý bởi thuật toán thời gian đa thức lượng tử để mô phỏng Mô hình chuẩn? Chắc chắn sự khác biệt giữa "thời gian theo cấp số nhân" và "thời gian đa thức" là một điều quan trọng. Tuy nhiên, điều đó không ngụ ý rằng không thể có bất kỳ lợi ích nào từ một tính toán tổng quát hơn, nó chỉ có nghĩa là mức tăng nhiều nhất có thể là một yếu tố đa thức. Có bất kỳ lý do trực quan nào để cho rằng các máy tính nói chung hơn có thể cung cấp bất kỳ lợi ích nào như vậy đối với máy tính lượng tử không?
Chris Blake

2
Có lẽ sẽ có một yếu tố đa thức liên quan. Nếu vấn đề máy tính đang giải quyết là; Điều gì xảy ra khi tôi làm thí nghiệm vật lý này? sau đó máy tính sẽ yêu cầu một số chi phí để mô phỏng nó, trong khi vũ trụ thì không. Nhưng ngay cả các kiến ​​trúc khác nhau cho máy tính lượng tử cũng yêu cầu các yếu tố đa thức khi mô phỏng lẫn nhau (và các kiến ​​trúc khác nhau cho máy tính cổ điển yêu cầu ít nhất các yếu tố logarit khi mô phỏng lẫn nhau).
Peter Shor

Có vẻ như một máy tính tổng quát hơn có thể mô phỏng vật lý của chính nó nhanh hơn một máy tính bị hạn chế hơn, nếu chỉ bởi một yếu tố đa thức. Tất nhiên, như chúng ta biết theo thuật toán của Shor, đôi khi việc khái quát hóa máy tính cho phép tạo ra một thuật toán hiệu quả hơn cho một vấn đề không liên quan đến vấn đề mô phỏng. Liệu có thể hình dung được một thí nghiệm vật lý mà kết quả của nó, khi được đo, cho phép chúng ta, ví dụ, cho phép tính một số nguyên hiệu quả hơn một thuật toán lượng tử tương ứng, ngay cả khi chỉ bằng cách nói, một yếu tố loglog n?
Chris Blake

2
@Chris: tất cả các máy tính lượng tử thực sự là các thí nghiệm vật lý (hoặc ít nhất, có thể được xem là các thí nghiệm), và vì vậy nếu máy tính lượng tử của bạn có kiến ​​trúc A, và thí nghiệm vật lý của bạn thực sự là một máy tính lượng tử có kiến ​​trúc B và kiến ​​trúc B có thể là yếu tố nhanh hơn một chút so với kiến ​​trúc A, sau đó .
Peter Shor

1
O(n1000)O(n1000)
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.