Tôi quan tâm đến việc hiểu cấu trúc của lớp đồ thị sao cho không có sơ đồ con cảm ứng đỉnh trên bốn đỉnh là một kết hợp hoàn hảo. Được quy định khác nhau cho bốn đỉnh a , b , c , d trong G nếu a b và c d là các cạnh thì đồ thị phải có ít nhất một cạnh nữa trên bốn đỉnh. Lớp học này đã được nghiên cứu trước đây chưa? Bất kỳ tài liệu tham khảo hoặc hiểu biết sẽ được đánh giá cao. Chúng tôi hiểu lớp này khi bị giới hạn trong các biểu đồ lưỡng cực nhưng trường hợp chung có vẻ khó khăn hơn.
Muốn thêm vào đây một thuộc tính quan trọng của đồ thị không có , cụ thể là số lượng tập độc lập tối đa trong các đồ thị đó là đa thức về số lượng đỉnh. Trong thực tế, đối với bất kỳ đồ thị không có t t K 2 cố định nào cũng có số đa thức của các tập độc lập cực đại. Xem ref sau để biết thêm thông tin. "Kết quả phức tạp trên các biểu đồ với một vài cụm." Toán học rời rạc và Khoa học máy tính lý thuyết 9.1 (2007): 127-135.
—
Chandra Chekuri