Stephen Cook có thấy tầm quan trọng của việc thể hiện rằng SAT là NP-Hard trước khi thực sự chứng minh điều đó không?

Nếu tôi hiểu chính xác, để chứng minh rằng vấn đề là NP khó, bạn cần chọn tất cả các vấn đề có thể có trong NP và sau đó chứng minh rằng chúng giảm xuống bằng cách sử dụng hàm tính toán thời gian đa thức, ánh xạ các trường hợp của mỗi với các trường hợp . $A$ $B_{i}$ $A$ $B_{i}$ $A$

Khi bạn tìm thấy bài toán NP cứng đầu tiên, bằng cách sử dụng các mức giảm, bạn có thể thấy rằng nhiều vấn đề khác là NP Complete hoặc NP Hard. Tuy nhiên tôi tưởng tượng rằng điều này phụ thuộc. Nếu bạn không may mắn, thì có thể tất cả các vấn đề của giảm xuống , nhưng giảm ở nơi khác, vì vậy bằng chứng của bạn về cơ bản là vô dụng. $B_{i}$ $A$ $A$

Câu hỏi của tôi là về động lực mà Stephen Cook đứng sau cho thấy vấn đề SAT là NP khó. Anh ấy đã nhìn thấy rất nhiều tiềm năng đằng sau vấn đề này? Anh ấy có biết rằng nếu anh ấy cho thấy vấn đề này là NP khó thì rất nhiều vấn đề khác cũng có thể được thể hiện là NP khó không?

Tóm lại, câu chuyện đằng sau bằng chứng này là gì? Bởi vì sau khi nghiên cứu một số lý thuyết phức tạp cơ bản, có vẻ như bằng chứng này là một trong những lý thuyết quan trọng nhất trong lĩnh vực này.

soft-question ho.history-overview cook-levin

— juyuy
nguồn

A

$A$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

N P

$\mathbb{NP}$

C

$C$

A \leq C

$A \leq C$

Đầu tiên, tôi không nghĩ đây là chủ đề cho trang web này, điều này có vẻ phù hợp hơn với Khoa học Máy tính . Bạn dường như thậm chí không đọc báo.

— Kaveh

Ngay cả khi không có vấn đề nào khác, vẫn sẽ rất có ý nghĩa rằng có một vấn đề trong NP là phổ biến cho NP. Và trong bài báo, Steve chứng minh rằng một vài vấn đề khác là NP-Complete. AFAIU, tầm quan trọng của kết quả đã rõ ràng đối với người dân tại hội nghị.

— Kaveh

câu hỏi có phần lạc hậu. không ai có thể thấy trước tầm quan trọng của sự phân biệt P / NP trong CS trong những ngày đầu (ý nghĩa đầy đủ của nó vẫn "được cảm nhận"), dường như không có gì giống như hiện tượng được tưởng tượng bởi bất cứ ai vào thời điểm đó (~ 1970). Cook gần gũi hơn bất cứ ai vào thời điểm đó. ngay cả với logic / mã / toán học đơn thuần, một tầm nhìn hàng đầu. nhưng, nó vẫn còn trừu tượng trong giấy Cooks. người ta có thể vẽ song song với "tính không ổn định" trong bài báo Turings 1936. tính không chắc chắn là lý thuyết nhiều hơn và không được tưởng tượng là rất quan trọng và có ý nghĩa ứng dụng lớn như vậy vào thời điểm đó.

— vzn

mặt khác, có một số trường hợp được đưa ra rằng Gôdel đã dự đoán một số sự khác biệt / ý nghĩa của P / NP trong một lá thư gửi von Neumann 1956

— vzn

$\mathbb{NP}$ $SAT$ $\mathbb{NP}$

$\mathbb{NP}$ $\mathbb{P}$

— chazisop
nguồn