Định nghĩa tương đương của mP / poly về mặt máy Turing là gì?

13

P / poly là lớp các vấn đề quyết định có thể giải quyết được bởi một họ các mạch Boolean có kích thước đa thức. Ngoài ra, nó có thể được định nghĩa là một máy Turing đa thời gian nhận chuỗi tư vấn có kích thước đa thức theo n và chỉ dựa trên kích thước của n.

mP / poly là lớp các vấn đề quyết định có thể giải quyết được bởi một họ các mạch Boolean đơn sắc có kích thước đa thức, nhưng có một định nghĩa thay thế tự nhiên của mP / poly về mặt máy Turing thời gian đa thức không?

— Jesse Stern
nguồn

3

AFAIK, chúng tôi không có khái niệm về máy Turing tương ứng với các mạch đơn điệu. Vì vậy, câu trả lời là không.

— Kaveh

Tôi đoán rằng đó có thể là trường hợp. Bất kỳ cuộc thảo luận đáng chú ý nào, trực tuyến hoặc trên các tờ báo, về vấn đề thể hiện các lớp có thể giải quyết được bởi các họ mạch kích thước bị ràng buộc là đơn điệu hoặc có số lượng phủ định, về mặt máy Turing bị ràng buộc theo thời gian? Là rào cản cụ thể của họ để xác định các lớp như vậy, hoặc có người chỉ đơn giản là không bận tâm?

— Jesse Stern

15

Có một khái niệm về một máy Turing đơn điệu không xác định và, nói chung hơn, máy Turing xen kẽ trong Độ phức tạp đơn điệu của giấy bởi Grigni và Sipser. Vì thời gian đa thức giống như không gian logarit xen kẽ, một đặc tính máy của thống nhất là máy Turing logspace đơn sắc xen kẽ. Cung cấp một máy như vậy với lời khuyên đa thức sau đó sẽ đưa ra định nghĩa về máy là . $\mathsf{mP}$ $\mathsf{mP/poly}$

— Jan Johannsen
nguồn

7

Thực sự có một khái niệm về máy Turing dương xác định phù hợp với mP / Poly. Nó có thể được tìm thấy trong bài viết Các phiên bản tích cực của thời gian đa thức của Lauteman, Schwentick và Stewart

— Thomas S
nguồn