Độ rộng cây và độ rộng đường dẫn là các tham số phổ biến, đo lường mức độ gần gũi của biểu đồ với cây hoặc đường dẫn, tương ứng. Thật vậy, có vẻ như treewidth rất phổ biến, nó được xuất hiện trong nhiều bài báo, sách và ghi chú bài giảng giới thiệu (thậm chí rất nhẹ nhàng) về các khía cạnh thuật toán của treewidth (xem ví dụ cuốn sách Downey & Fellows). Thông thường, các tài nguyên này giải thích cách giải quyết một số vấn đề NP-hard (ví dụ: tập độc lập) trong thời gian đa thức thông qua lập trình động trên phân rã cây.
Tuy nhiên, đôi khi, một vấn đề về đồ thị vẫn là NP-đầy đủ cho cả hai biểu đồ đường dẫn giới hạn và đường dẫn bị giới hạn. Nhưng kết quả độ cứng như vậy không có nghĩa là độ cứng đối với độ sâu của cây, giới hạn chính xác sự gần gũi với một ngôi sao.
Có vẻ công bằng khi nói độ sâu của cây không được biết đến rộng rãi như treewidth. Đối với ai đó muốn tìm hiểu thêm về các thuật toán tham số hóa theo độ sâu của cây, có (tương tự như treewidth) một số tài nguyên tốt có sẵn để tìm hiểu cách các thuật toán như vậy có thể thường hoạt động không?