Alice và Bob đang chia đôi tài sản của người chú quá cố của họ (một bộ sưu tập hữu hạn các vật phẩm rời rạc) theo ý muốn của anh ta. Đầu tiên A chọn một mục, sau đó B, sau đó A, và như vậy.
Mỗi Alice và Bob đều có các hàm tiện ích cộng gộp , do đó, nếu Alice kết thúc với tập Y ⊆ X , tiện ích của cô ấy là ∑ y ∈ Y u A ( y ) .
Các chức năng tiện ích này là kiến thức phổ biến, vì thực tế là Alice và Bob là các công cụ tối đa hóa tiện ích hoàn toàn hợp lý. Điều này ngụ ý rằng người chơi sẽ không luôn luôn theo một cách tiếp cận tham lam, lấy vật phẩm có giá trị lớn nhất đối với họ; họ sẽ có chiến lược hơn.
Vì vậy, sự phức tạp tính toán của việc thực hiện các chiến lược của người chơi là gì? Nó có thể thực hiện được trong không gian đa thức, và đó là tất cả những gì tôi biết.