Thuật toán tham lam nào thỏa mãn tính chất lựa chọn tham lam nhưng không có cấu trúc tối ưu?

Dựa trên sách giáo khoa Giới thiệu về Thuật toán , tính chính xác của thuật toán tham lam đòi hỏi một vấn đề phải có hai thuộc tính:

1. tài sản lựa chọn tham lam
2. cấu trúc tối ưu

Thật dễ dàng để đưa ra các ví dụ phản biện mà một giải pháp tham lam thất bại do thiếu tài sản lựa chọn tham lam, ví dụ như vấn đề về chiếc ba lô 0/1. Nhưng tôi thấy khả năng khác khá khó tưởng tượng. Bất cứ ai có thể cho tôi một vấn đề và một thuật toán tham lam tương ứng thỏa mãn tính chất thứ nhất nhưng không phải là thứ hai?

Một trong những công cụ ước tính tiêu chuẩn trong thống kê mạnh là một loại trung bình được cắt bớt trong đó bạn chọn một tập hợp con đa số của một tập hợp các số đầu vào theo cách để giảm thiểu chênh lệch tối đa giữa hai số được chọn, sau đó lấy giá trị trung bình của số được chọn tập hợp con. Bước đầu tiên có sự lựa chọn tham lam dễ dàng: chọn trung vị là một phần của tập hợp con của bạn. Nhưng một khi bạn đã lựa chọn, vấn đề còn lại không cùng loại (nghĩa là chúng ta không có cấu trúc tối ưu), vì vậy không có phương pháp rõ ràng nào để tiếp tục thuật toán này một cách tham lam. Cụ thể, nó không hoạt động để tiếp tục chọn trung bình của các điểm còn lại. (Chiến lược trung bình tham lam lặp đi lặp lại, được thực hiện với một chút cẩn thận, mang lại ý nghĩa liên vùng cũng mạnh mẽ nhưng không giải quyết được cùng một vấn đề và có điểm phân tích thấp hơn.)