Loại giảm nhỏ nhất theo đó có vấn đề

Người ta thường định nghĩa tính đồng bộ của đối với việc giảm nhiều không gian một log. $P$

Tôi đang tìm kiếm một sự phức tạp lớp như rằng có vấn đề -complete WRT nhiều-one -reductions. $C \subseteq \mathsf{L}$ $\mathsf{P}$ $C$

Lớp giảm nhiều nhất được biết đến nhỏ nhất sao cho HornSAT hoàn thành cho theo -reductions? $C$ $\mathsf{P}$ $C$

Câu hỏi ban đầu được đăng trên CS mà không có câu trả lời.

cc.complexity-theory complexity-classes

— Mohammad Al-Turkistany
nguồn

Có thể bạn có nghĩa là tất cả các vấn đề không tầm thường: ngôn ngữ trống rỗng và ngôn ngữ có bổ sung trống không thể hoàn thành.

— Sasho Nikolov

@SashoNikolov Chắc chắn, tôi không quan tâm đến những ngôn ngữ tầm thường!

— Mohammad Al-Turkistany

Tôi không hiểu câu hỏi. Nếu C = P thì tất cả các vấn đề trong P ngoại trừ các vấn đề tầm thường đều hoàn thành đối với P theo mức giảm C và đây là trường hợp độc lập với C là gì.

— Kaveh

@Kaveh Lớp

nhỏ nhất như vậy là gì? Chẳng hạn, HornSAT đã hoàn thành cho

theo

Giảm chưa?

C

$C$

P

$P$

N C^{1}

$NC^1$

— Mohammad Al-Turkistany

Tôi chia sẻ sự nhầm lẫn của Kaveh về đoạn đầu tiên. Nhưng liên quan đến câu hỏi màu xanh, một mã hóa hợp lý của Horn-SAT là P-đầy đủ theo các mức giảm DLOGTIME.

— Emil Jeřábek

$\mathsf{P}$ $\mathsf{AC^0}$

A = {⟨ M, x, y ⟩ ∣ M accepts x in | y | steps}

$A = \{\langle M,x,y\rangle \mid \text{$M$ accepts $x$ in $|y|$ steps} \}$

$C$ $A$ $\mathsf{P}$ $C$

— Kaveh
nguồn

Để biết tính đầy đủ của CVP trong việc giảm FO, hãy xem Bài tập 3.28 về Độ phức tạp mô tả của Immerman .

— András Salamon