Ngay cả khi quyết định mức độ tích cực của các hệ số Kronecker là NP-hard, hoặc ngay cả khi không có công thức tích cực chung cho chúng, thì GCT vẫn hoàn toàn có thể "hoạt động". Ngay cả theo giả định trước đó, vẫn có thể có một công thức dương (và thậm chí là một thủ tục quyết định thời gian đa thức) cho một số hệ số Kronecker hình chữ nhật. Nếu người ta có thể tìm thấy một công thức như vậy, và sau đó chỉ ra rằng các biểu diễn không thể thay đổi tương ứng xuất hiện với bội số khác không trong vòng tọa độ của việc đóng quỹ đạo của một vĩnh viễn có kích thước phù hợp, nó vẫn sẽ chứng minh Giả thuyết vĩnh viễn (Mạnh) so với Xác định.
Cập nhật 30/8/15 : Tôi nên thêm rằng, độc lập với các công thức tổ hợp tích cực, tôi nghĩ cách tiếp cận hình học về độ phức tạp, như trong GCT, là một cách rất hữu ích để hiểu cấu trúc của các lớp phức tạp và sử dụng lý thuyết biểu diễn một cách tự nhiên phát sinh (chẳng hạn như ở đây) luôn luôn là một ý tưởng tốt. Công việc của Landsberg trong lĩnh vực này là đáng chú ý theo hướng này (nghĩa là sử dụng các kỹ thuật hình học kết hợp với lý thuyết biểu diễn, ngay cả khi không có các công thức kết hợp tích cực). [cập nhật kết thúc]
[Bây giờ trở lại công thức tổ hợp tích cực ...] Ngay cả khi ngày càng nhiều hệ số Kronecker kết thúc là NP-hard để quyết định sự biến mất của chúng, hoặc nếu không có công thức kết hợp tích cực cho chúng, (a) nó chỉ đơn giản là một minh chứng chỉ là những vấn đề này khó đến mức nào (xét cho cùng, trong khi GCT vượt qua các rào cản đã biết, nó vẫn đang nhắm đến việc chứng minh một số vấn đề rất khó mở), và / hoặc (b) gợi ý nơi thu hẹp trọng tâm của một người để có được GCT công việc (ví dụ như trên).
Ngoài ra, mặc dù NP-độ cứng là "tin xấu" nói chung, nó không nhất thiết là kết thúc của con đường. Ví dụ, mặc dù Chu kỳ Hamilton là NP-hard, nhưng vẫn còn rất nhiều định lý và hiểu biết lý thuyết xung quanh các chu kỳ Hamilton. Độ cứng NP chỉ khiến một (hoặc ít nhất là tôi) hy vọng rằng sẽ không bao giờ có một "lý thuyết hoàn chỉnh về chu kỳ Hamilton". Nhưng người ta không cần một "lý thuyết hoàn chỉnh về các hệ số Kronecker" như vậy để chứng minh ràng buộc thấp hơn thông qua GCT - người ta chỉ cần một gia đình đại diện biến mất trên quỹ đạo đóng của định thức nhưng không phải là đóng quỹ đạo vĩnh viễn.
(Câu trả lời này cũng áp dụng cho bài báo gần đây của Kahle và Michalek , cho thấy có những họ của bội số plethysm không được đưa ra bởi số lượng điểm nguyên trong một họ đa giác tự nhiên.)