Kết hợp biểu thức chính quy hoàn toàn theo thời gian

Có thuật toán để kiểm tra xem một biểu thức chính quy có kích thước n có khớp với một chuỗi kích thước m hay không , giả sử một bảng chữ cái có kích thước cố định nếu điều đó quan trọng?$O(n+m)$$n$$m$

Thuật toán NFA tiêu chuẩn là trường hợp xấu nhất . Groz và cộng sự. đạt được thời gian tuyến tính cho một loạt các lớp biểu thức chính quy, nhưng không phải tất cả. Có kết quả nào tốt hơn không?$O(nm)$

Groz, B., Maneth, S., & Staworko, S. (2012, tháng 5). Biểu thức chính quy xác định trong thời gian tuyến tính.

$O(nm(\log\log n)/(\log n)^{3/2}+n+m)$

$O(n+m)$$O(m+n)$