Hợp tác trực tuyến lớn để giải quyết vấn đề mở trong khoa học máy tính lý thuyết

Trong các dự án Polymath, một nhóm lớn làm việc về một vấn đề mở.

Những loại vấn đề dường như làm việc tốt nhất trong khuôn khổ này?
Có bất kỳ ứng cử viên tốt cho một dự án polymath trong khoa học máy tính lý thuyết?
Có bất kỳ trở ngại nào làm cho các dự án Polymath ít có khả năng thành công trong khoa học máy tính lý thuyết so với các lĩnh vực khác của toán học không?

Các dự án Polymath dường như thành công khi một sự đột phá xảy ra, và người ta đang cố gắng tối ưu hóa kết quả của sự đột phá hoặc đưa ra bằng chứng đơn giản hơn hoặc tốt hơn. Xem https://en.wikipedia.org/wiki/Polymath_Project#Probols_solve . Như vậy, bạn sẽ phải chọn một vấn đề thuộc về bản chất này trong CS. Điều duy nhất xuất hiện ngay lập tức là cải thiện hằng số nhân ma trận https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Alerskyms_for_ hiệu_matrix_multiplication , hiện đang ở mức 2,4 ... Nhưng thật lòng mà nói, tôi không chắc mọi người quan tâm nó đủ để làm việc với nó ...

Các câu hỏi mà tôi mong đợi polymath sẽ thất bại thảm hại: P = NP, tối ưu trực tuyến, UGC, v.v.

Nếu một sự hợp tác trực tuyến ồ ạt được thiết lập, thì nó nên cố gắng tập trung vào các vấn đề với cơ hội thành công hợp lý. Ba vấn đề xây dựng cổ điển của thời cổ đại được gọi là "bình phương hình tròn", "cắt một góc" và "nhân đôi một khối". Toán học hiện đại đã giải quyết cả ba, nhưng quan trọng hơn nhiều là cuộc cách mạng Descartes trước đó, cho phép toán học tự giải thoát khỏi nhà tù tinh thần của la bàn và các công trình xây dựng. Lưu ý rằng người Hy Lạp đã sử dụng la bàn và thước thẳng như một thiết bị tính toán thực tế, như được chứng kiến ​​bởi sơ đồ xấp xỉ epoline hiệu quả cho các tính toán cơ học thiên thể.

Nhiều phỏng đoán và khái quát hóa các phỏng đoán đã được giải quyết từ lý thuyết đồ thị nên có thể tuân theo các giải pháp bằng sự hợp tác. Tuy nhiên, kinh nghiệm điển hình với sự hợp tác cho thấy các nhóm 2-4 thành viên có hiệu quả hơn nhiều so với các đội lớn hơn đáng kể. Một ví dụ về một nhóm rất thành công trong lĩnh vực này là N. Robertson, PD Seymour và R. Thomas, những người đã tấn công các vấn đề như phỏng đoán đồ thị hoàn hảo mạnh mẽ, khái quát hóa định lý bốn màu và các phỏng đoán nhỏ liên quan đến đồ thị. Thời gian trôi qua giữa công bố kết quả mới và công bố thực tế của họ đã kéo dài rất lâu, đối với các nhóm nghiên cứu khác trong cùng khu vực, cho thấy khối lượng công việc thuần túy ở đây đang làm mọi thứ chậm lại, do đó sự hợp tác (đã xảy ra) có thể có lợi để tăng tốc mọi thứ (TÔI'

Tôi hiện đang cố gắng để hiểu vai trò của sự hoàn thiện của logic trực giác trong các ứng dụng thực tế của phản ứng chứng minh có sự trợ giúp của máy tính. Nhưng nếu bạn thực sự có kế hoạch làm bằng chứng bằng cách hợp tác trực tuyến ồ ạt, thì việc có một hệ thống bác bỏ bằng chứng được hỗ trợ bằng máy tính chắc chắn có thể thực sự quan trọng. Rốt cuộc, nếu bạn không biết rõ về cộng tác viên của mình, làm thế nào bạn có thể đánh giá liệu bạn có thể tin tưởng vào đóng góp của họ hay không, mà không lãng phí một lượng thời gian đáng kể để kiểm tra mọi thứ họ đã làm? (Tôi có ấn tượng rằng các nhà toán học được sử dụng nhiều hơn để chứng minh sự bác bỏ và tận hưởng những mặt tích cực của nó như phản hồi cá nhân trực tiếp, trong khi các nhà khoa học máy tính cho thấy ít thói quen hơn với loại phản hồi này.) Dù sao,